授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
33748:[2025 春セメスター]経済数学Ⅲ(E) 2025 春セメスター 木5 経済学部 言美 伊知朗 2

キャンパス

BKC

授業施設

コラーニングⅠ　１０５号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

ミクロ・マクロ経済学はもとより財政学、公共経済学、金融論、産業組織論および国際経済学などの科目において、ある程度厳密に理論分析を行うなら数学的な基礎知識は必要不可欠である。中でも最適化の考え方は経済学のすべての分野において重要である。この授業は経済学の理論分析に必要な数学的な基礎を講義する予定である。理論的な書物を読む際の数学的な障壁を少しでも取り除くことが講義目標である。

受講生の到達目標

学部中上級レベルのテキストなどで用いられる様々な経済理論モデルを数学的に分析できるようになる。

事前に履修しておくことが望まれる科目

    『分析ツール』および『経済数学Ⅱ』の授業を履修済み、もしくはそれら科目と同等レベルの数学的な知識(高校数学の数Ⅲ)があることを前提に講義を進めます。具体的には以下の内容を理解し、知っていることを前提として授業を進める：
    ・指数関数、対数関数(自然対数)
    ・極限と微分（主に微分と偏微分）
    ・線形代数（ベクトル、行列、内積、行列式）
    ←これらの数学がモデル分析で威力を発揮することがわかる
    

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
【＋R授業】

イントロダクション：授業の進め方について

「第1回の授業までにメディア受講すること。詳細はmanaba+Rを参照」

1

第0章 基礎概念の復習

0-1.　方程式と恒等式
0-2.　微分と偏微分
0-3.　限界分析
0-4.　ベクトル

2

第1章　経済学における最適化（制約式のないケース）

1-1.　最適化とは
1-2.　１次および２次の導関数
1-3.　経済学的な例題
1-4.　マクローリン級数とテーラー級数

3~4

第2章　指数および対数関数

2-1．指数関数の性質
2-2．自然指数関数と成長の問題
2-3．対数
2-4．対数関数
2-5．指数関数と対数関数の導関数
2-6．経済学的な適用例

5~6

第3章　内生変数が２個の最適化問題

3-1．２次偏導関数と全微分
3-2．2変数関数の極値
3-3．2変数の2次形式
3-4．経済学的な例題
3-5．最適化の比較静学分析

7~8

第4章　等式の制約付き最適化

4-1. 制約の効果
4-2. 停留値の求め方
4-3. 2階の条件
4-4. 効用極大化と消費者需要
4-5. 投入要素の費用最小な組み合わせ

9~10

第5章　不等式の制約を含む最適化問題

5-1．クーン・タッカーの条件
5-2．クーン・タッカーの十分条件－凹計画
5-3．経済学への応用

11~12

第6章 生産関数に関する覚書

6-1. 同次関数
6-2. 要素間の代替の弾力性
6-3. CES型関数とコブ＝ダグラス型関数の関係

13~14

第7章 応用例と問題：モデル分析入門

7-1　等式制約の場合の応用例
7-2　不等式制約の場合の応用例

授業実施形態

・今講義の実施形態は対面授業とするが、６回を上限にメディア授業を実施します。
　メディア授業の実施に際しては事前に掲示板(コースニュース)にてアナウンスいたします。

【実施形態】
・【＋R授業】はWEBでの実施
・第1回～第14回：対面での実施

授業外学習の指示

繰り返しになるが本講義は、『分析ツール』および『経済数学Ⅱ』の授業を履修済み、もしくはそれら科目と同等レベルの数学的な知識(高校数学の数Ⅲ)があることを前提にしている。この分野の数学に不慣れな受講生は各自、数Ⅲの問題集を買い求め、講義と並行して予習＆復習することが最良である。具体的には以下の内容を最低限理解し、知っていることが望まれる：
    ・指数関数、対数関数(自然対数)
    ・極限と微分（主に微分と偏微分）
    ・線形代数（ベクトル、行列、内積、行列式）
    ←これらの数学がモデル分析で威力を発揮することがわかる

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記）

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

・授業期間中におこなう数学理解力確認テスト：20%
・授業期間後におこなう最終テスト：80%

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

この分野の数学に不慣れな受講生は各自、数Ⅲの問題集を買い求め、講義と並行して予習＆復習することが最良である。

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

毎回レジメを用いて講義する

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
現代経済学の基礎数学（上） A.Cチャン、K. ウエインライト シーエービー出版 978-4916092885 第４版

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

高校から大学学部までの数学学習でわからないことがあれば、次の2つのウェブサイトが超おススメです：

・高校数学の美しい物語　　https://manabitimes.jp/math
・具体例で学ぶ数学　　　　https://mathwords.net/

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話

備考

【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/