Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
33748:[2025 Spring]Mathematics for Economist 3 (E) 2025 Spring Thu5 College　Of　Economics GOMBI ICHIRO 2

Campus

BKC

Class Venue

Co-learning105

Language

Japanese

Course Outline and Method

ミクロ・マクロ経済学はもとより財政学、公共経済学、金融論、産業組織論および国際経済学などの科目において、ある程度厳密に理論分析を行うなら数学的な基礎知識は必要不可欠である。中でも最適化の考え方は経済学のすべての分野において重要である。この授業は経済学の理論分析に必要な数学的な基礎を講義する予定である。理論的な書物を読む際の数学的な障壁を少しでも取り除くことが講義目標である。

Student Attainment Objectives

学部中上級レベルのテキストなどで用いられる様々な経済理論モデルを数学的に分析できるようになる。

Recommended Preparatory Course

    『分析ツール』および『経済数学Ⅱ』の授業を履修済み、もしくはそれら科目と同等レベルの数学的な知識(高校数学の数Ⅲ)があることを前提に講義を進めます。具体的には以下の内容を理解し、知っていることを前提として授業を進める：
    ・指数関数、対数関数(自然対数)
    ・極限と微分（主に微分と偏微分）
    ・線形代数（ベクトル、行列、内積、行列式）
    ←これらの数学がモデル分析で威力を発揮することがわかる
    

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
【＋R授業】

イントロダクション：授業の進め方について

「第1回の授業までにメディア受講すること。詳細はmanaba+Rを参照」

1

第0章 基礎概念の復習

0-1.　方程式と恒等式
0-2.　微分と偏微分
0-3.　限界分析
0-4.　ベクトル

2

第1章　経済学における最適化（制約式のないケース）

1-1.　最適化とは
1-2.　１次および２次の導関数
1-3.　経済学的な例題
1-4.　マクローリン級数とテーラー級数

3~4

第2章　指数および対数関数

2-1．指数関数の性質
2-2．自然指数関数と成長の問題
2-3．対数
2-4．対数関数
2-5．指数関数と対数関数の導関数
2-6．経済学的な適用例

5~6

第3章　内生変数が２個の最適化問題

3-1．２次偏導関数と全微分
3-2．2変数関数の極値
3-3．2変数の2次形式
3-4．経済学的な例題
3-5．最適化の比較静学分析

7~8

第4章　等式の制約付き最適化

4-1. 制約の効果
4-2. 停留値の求め方
4-3. 2階の条件
4-4. 効用極大化と消費者需要
4-5. 投入要素の費用最小な組み合わせ

9~10

第5章　不等式の制約を含む最適化問題

5-1．クーン・タッカーの条件
5-2．クーン・タッカーの十分条件－凹計画
5-3．経済学への応用

11~12

第6章 生産関数に関する覚書

6-1. 同次関数
6-2. 要素間の代替の弾力性
6-3. CES型関数とコブ＝ダグラス型関数の関係

13~14

第7章 応用例と問題：モデル分析入門

7-1　等式制約の場合の応用例
7-2　不等式制約の場合の応用例

Class Format

・今講義の実施形態は対面授業とするが、６回を上限にメディア授業を実施します。
　メディア授業の実施に際しては事前に掲示板(コースニュース)にてアナウンスいたします。

【実施形態】
・【＋R授業】はWEBでの実施
・第1回～第14回：対面での実施

Recommendations for Private Study

繰り返しになるが本講義は、『分析ツール』および『経済数学Ⅱ』の授業を履修済み、もしくはそれら科目と同等レベルの数学的な知識(高校数学の数Ⅲ)があることを前提にしている。この分野の数学に不慣れな受講生は各自、数Ⅲの問題集を買い求め、講義と並行して予習＆復習することが最良である。具体的には以下の内容を最低限理解し、知っていることが望まれる：
    ・指数関数、対数関数(自然対数)
    ・極限と微分（主に微分と偏微分）
    ・線形代数（ベクトル、行列、内積、行列式）
    ←これらの数学がモデル分析で威力を発揮することがわかる

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written)

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

・授業期間中におこなう数学理解力確認テスト：20%
・授業期間後におこなう最終テスト：80%

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

この分野の数学に不慣れな受講生は各自、数Ⅲの問題集を買い求め、講義と並行して予習＆復習することが最良である。

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

毎回レジメを用いて講義する

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
現代経済学の基礎数学（上） A.Cチャン、K. ウエインライト シーエービー出版 978-4916092885 第４版

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

高校から大学学部までの数学学習でわからないことがあれば、次の2つのウェブサイトが超おススメです：

・高校数学の美しい物語　　https://manabitimes.jp/math
・具体例で学ぶ数学　　　　https://mathwords.net/

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

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