| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30797:[2025 秋セメスター]情報の数理(G1) | 2025 | 秋セメスター | 木4 | 経済学部,理工学部,食マネジメント学部,生命科学部,スポーツ健康科学部 | 高山 幸秀 | 2 |
キャンパス
BKC
授業施設
コラーニングⅠ ２０２号教室
授業で利用する言語
日本語
授業の概要と方法
グラフ理論について講述する。特に１次元のトポロジー（位相幾何学）としての側面に重点を置き、一筆書きの問題、オイラー・ポアンカレの定理とその証明、多面体の種類といった問題について考察する。
受講生の到達目標
公式や解法を覚えて、当てはめて、計算して、わけもわからず答えを出すという数学ではなく、グラフという素朴な対象について自分の頭で考える方法を体得すること。
事前に履修しておくことが望まれる科目
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
|---|---|
| キーワード・文献・補足事項等 | |
| 1～２ | +R授業対象科目。第１回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。 |
グラフ、一筆書き問題、トポロジー
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| ３～８ | 連結性とオイラー・ポアンカレの定理 |
単体、単体写像、同型写像、複体、連結性、連結成分、ベッチ数、オイラー・ポアンカレの定理 |
|
| ９～１３ | ユークリッド空間への埋め込み |
ユークリッド空間、埋蔵次元、オイラーの公式、正多面体、ファリーの定理、クラトフスキーの定理 |
|
| １４ | 多角形に関するジョルダンの定理 |
ジョルダン曲線、ジョルダンの定理 |
授業実施形態
原則として対面授業。
授業外学習の指示
自分の頭で考える練習をするのが目的で、講義はそのきっかけを与えるものに過ぎない。当然、講義内容について乗り物の中や、その他ぼんやりしている時間にそこはかとなく思い返してみることは大事である。しかし路上で考えにふけることは、我々大学教員はよくやっていることではあるが、交通安全等の観点から学生諸君にはお勧めできない。
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 100 | 普通に数学の答案として良く出来ていれば合格、さもなくば不合格とする。 |
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
0 | |
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
0 |
成績評価方法(備考)
「かくかくしかじかの理由で満足な答案はかけませんでしたが、かくかくしかじかなので単位ください」といった、所謂「お願い答案」は一切評価しないので、そのつもりで。
受講および研究に関するアドバイス
教科書
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| トポロジー：柔らかい幾何学 | 瀬山士郎 | 日本評論社 | 4-535-78162-1 |
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
manaba+R,学生との直接対話
備考
【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/