Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32586:[2025 Spring]Differential Equation Theory (T1) 2025 Spring Thu3 College　of　Science　and　Engineering ISOZAKI HIROSHI 2

Campus

BKC

Class Venue

Co-learning109

Language

日本語

Course Outline and Method

常微分方程式の基本的解法を身につけ、さらに基礎理論を学ぶことによって微積分学の基礎を固めるとともに運用能力を高める。


Student Attainment Objectives

常微分方程式の様々な解法やその背景にある理論を理解し、計算能力を養うこと。

Recommended Preparatory Course

数学 I, II, III, IV, 線形代数続論, 数学序論 I, II, 複素解析 I, 関数解析 I
同時期に開講される複素解析 II, 関数解析 IIも履修することが望ましい

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
+

+R授業対称科目, 第９回に+R授業実施, 詳細はmanaba+Rを参照

1

導入

復習，基本的な微分方程式，２階定数係数線形方程式

2〜3

定数係数線形方程式

微分多項式，同次方程式，非同次方程式

4〜6

連立線形常微分方程式

行列の指数関数、行列の対角化と微分方程式

7~8

変数係数線形微分方程式

線形構造, Wronskian

9〜10

２階線形微分方程式

比較定理、零点の分布

11〜13

微分方程式の基礎理論

一般非線形方程式の解の存在と一意性，その接続，初期値に関する依存度，近似解

14

解析的係数の方程式

確定特異点における級数解，ガウスの超幾何微分方程式など特殊関数

Class Format

face-to-face style

Recommendations for Private Study

微分方程式に関してまず知っておくべきことは初歩的な求積法である．この講義はこのような初等解法を簡単に復習したのち，より進んだ解析の仕方を学ぶのが目的である．具体的には線形代数を活用して行列の指数関数の計算ができること，初歩的な不等式の運用により，数式の不等式評価ができること，などが獲得目標である．これは一見難しいが講義中に何度も言及されるので、講義後に計算の復習を念入りに行うことによって達成できる．

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 40

講義の内容から試験を実施する。所定の事由で受験できない学生に対しては別途担当教員から課されるレポート等の課題により評価を行う。また定期試験が実施できない場合においても別途担当教員より課されるレポート等の課題による評価を行う。
Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 60

日常的な授業における取組状況を評価する。状況が許せば講義内容についての授業内テストを実施して評価に反映させる場合がある。

Grade Evaluation Method （Note）

毎回の授業においてレポート問題を課し、それを通算して６０％に換算する。定期試験を行い、それを４０％に換算する。定期試験を行えない場合にはレポート等による課題を行うか、あるいは毎回のレポート評価を１００％に換算する。

Advice to Students on Study and Research Methods

Manaba＋Rに掲示するノートに準じて講義をするが、講義ノートだけでは不足なので必要に応じて参考書を参照してほしい。微分方程式のみならず１，２回生で学んだ基礎事項の復習も兼ねながら講義が進む。毎回の講義で出てくる例題や演習問題は、それほど難しいものではないが、重要なので真剣に取り組むことにより数学の理解が深まる。

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

Manaba+Rに掲載するノートに沿って講義を行う。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
微分方程式 原岡喜重 数学書房 978-4826931045
微分方程式概説 (数学基礎コース) 岩崎千里，楳田登美男 サイエンス社 978-4781910796
微分方程式の基礎 笠原晧司 朝倉書店 978-4-254-11415-7

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

講義中に紹介する。

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

Other Comments

授業計画の項目順序については講義の進み具合等により弾力的に取り扱う。
【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/