| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32585:[2025 秋セメスター]複素解析学Ⅱ(T1) | 2025 | 秋セメスター | 金2 | 理工学部 | 高山 幸秀 | 2 |
キャンパス
BKC
授業施設
フォレストハウス３０６号教室
授業で利用する言語
日本語
授業の概要と方法
前期の「複素解析学I」の理解をもとに、複素解析のより進んだ理論、解析接続やリーマン面、代数関数論について学ぶ。時間の余裕があれば、多変数解析関数論の入門的話題も扱う予定である。
受講生の到達目標
複素解析学について、複素解析学Iの内容を踏まえて、さらに進んだ事項を学ぶ。
事前に履修しておくことが望まれる科目
数学I,II, 解析学序論I,II, 複素解析学I
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
|---|---|
| キーワード・文献・補足事項等 | |
| - | +R授業対象科目。第１回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。 |
＋R授業ではこの講座のガイダンスを行う。 |
|
| 1～7 | 孤立特異点、零点、そして有理型関数 |
孤立特異点、零点、有理型関数、ローラン展開 |
|
| 8〜12 | コーシーの積分定理の一般の場合 |
チェインとサイクル、一般化された回転数、単連結空間 |
|
| 13〜14 | 留数解析 |
留数、留数定理、広義定積分の計算、偏角の原理、ルーシェの定理 |
授業実施形態
原則として対面授業。
授業外学習の指示
授業外学習はした方が良いに決まっている。
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 0 | |
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
0 | |
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
100 | 理解度確認Webテストで平常点評価する。 |
成績評価方法(備考)
おおむね１～２週分毎に内容について理解度確認小Webテストを行い、
最後に、この講座全体の内容の理解を確認する理解度確認Webテストを行う。
受講および研究に関するアドバイス
教科書
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 函数論 | 吉田洋一 | 岩波書店 | 岩波全書 | |
| Complex Analysis | Lars V. Ahlfors | McGraw-Hill | 0-07-000657-1 | 「複素解析」の書名の訳本が現代数学社から出ている。 |
参考書(使用頻度、その他補足)
「函数論」「複素関数論」「複素解析学」と名前のついた本なら、たぶん何でも良い。
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
コミュニケーションペーパー,その他(教員より別途指示）
備考
【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/