| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32583:[2025 秋セメスター]関数解析学Ⅱ(T1) | 2025 | 秋セメスター | 月4 | 理工学部 | 大坂 博幸 | 2 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
基本的に対面で授業を行う．
受講生の到達目標
事前に履修しておくことが望まれる科目
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
|---|---|
| キーワード・文献・補足事項等 | |
| - | +R授業対象科目。第1回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。 |
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| 1〜2(相当) | 測度論入門と前期の復習 |
測度空間、ルベーグ積分、L^p空間、バナッハ空間、ヒルベルト空間、有界作用素、 |
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| 3〜6(相当) | 有界作用素のスペクトル理論 |
バナッハ環、スペクトル、連続関数算法、 |
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| 7〜9(相当) | バナッハ空間上のコンパクト作用素 |
アスコリ・アルツエラの定理, コンパクト作用素、積分作用素 |
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| 10〜12(相当) | コンパクトな自己共役作用素のスペクトル分解 |
コンパクト自己共役作用素、トレースクラス、ヒルベルトシュミットクラス、 |
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| 13〜14(相当) | 有界自己共役作用素のスペクトル分解 |
スペクトル族、スペクトル分解、ボレル関数算法 |
授業実施形態
授業外学習の指示
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 70 | 期末試験を実施します |
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
0 | |
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
30 | ほぼ毎回の小レポートと2回程度のレポートで評価をします。 |
成績評価方法(備考)
・レポート問題は、 manaba+Rに毎週講義終了後個別対応システムを利用して載せます.提出先は、manaba+Rにpdfファイル形式でアップして頂きます。 詳細は後日スケジュール等を配布します。 テキスト補足するレジュメ等をmanaba+Rを通して配布します。
受講および研究に関するアドバイス
教科書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 数理科学科のための関数解析 | 泉 正己 | サイエンス社 | 978-4-7819-15326 |
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 関数解析入門 | 荷見 守助 | 内田老鶴圃 | 978-4563006457 | |
| フーリエ解析と関数解析学 | 新井 仁之 | 培風館 | 978-4563006457 | |
| 函数解析 | 前田周一郎 | 森北出版 | 978-4627030695 | |
| 測度・確率・ルベーグ積分 | 原 啓介 | 講談社 | 簡単な入門本 | |
| Analysis now | Gert Pedersen | Academic press | ||
| A course in functional Analysis | J. B. Conway | Springer | 978-3540960423 |
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/