Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32092:[2025 Spring]Mathematics Ⅰ (Calculus)(T1) § 32093:Mathematics Ⅰ (X1) 2025 Spring Thu2 College　of　Science　and　Engineering FUJIIE SETSURO、WATANABE TAKUYA 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest304

Language

日本語

Course Outline and Method

一変数関数の微分および積分の理論を学ぶ.
実数論やエプシロン・デルタ論法については数学序論に委ねるが,
厳密な議論をするために必要に応じて用いる.

Student Attainment Objectives

微分積分学の厳密な理論に慣れることと計算力をつけることを目標とする.

Recommended Preparatory Course

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
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+R授業対象科目。第５回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1 渡部拓也

実数

集合, 自然数の公理, 実数の連続性,

2 渡部拓也

数列の収束とその性質

極限, 収束, 発散

3 渡部拓也

関数の極限

関数, 関数の極限, 収束, 発散

4 渡部拓也

関数の連続性

連続, 一様連続, 指数関数, 対数関数, 逆三角関数, 双曲線関数

5 渡部拓也

微分

微分係数, 導関数, 高階の導関数

6 藤家雪朗

平均値の定理, テイラーの定理

ロルの定理, 剰余項

7 藤家雪朗

関数の級数展開, 漸近展開

テイラー展開, マクローリン展開, 近似理論

8 藤家雪朗

微分の応用I

ロピタルの定理, 極値

9 藤家雪朗

微分の応用II

凸関数, 曲線

10 藤家雪朗

不定積分

部分積分、置換積分

11 藤家雪朗

有理関数の積分

部分分数分解, 無理関数の有理関数への帰着

12 藤家雪朗

定積分

ダルブーの定理 , 積分の平均値の定理

13 藤家雪朗

定積分の計算

微分積分学の基本定理

14 藤家雪朗

広義積分、定積分の応用

ガンマ関数、ベータ関数、面積, 曲線の長さ

Class Format

第1回～第14回対面授業にて実施

Recommendations for Private Study

講義を予習すること。定義を正確に覚えること。定理の証明を読む前に自分で考えてみること。演習問題を積極的に解くこと。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 70

到達目標の達成度を問う
Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 30

小試験等

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
理工系の微分積分学 吹田信之・新保経彦 学術図書出版 978-4873611198

Textbooks （Frequency of Use, Note）

毎回の授業は，基本的に教科書に沿って進める．教科書を手元に持っての受講を前提とする．

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
解析概論 高木貞治 岩波書店 978-4000052092
微分積分 -- 高校数学のつづき -- 溝畑潔 他 学術図書出版 978-4-7806-1180-9
微分積分 砂田利一 東京図書 978-4489022449
微分積分学要論 戸田暢茂 学術図書出版 978-4-87361-120-4

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）

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