授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
33747:数学Ⅳ（線形代数）(T1) § 33748:数学Ⅳ(X1) 2022 秋セメスター 月3 理工学部 石井 秀則 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス３０５号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法



数学の様々な分野に現れるベクトル空間を導入し、基底、次元、線形写像とその表現行列等、付随する基礎的な概念を学ぶ。とくに、行列あるいは線形変換の固有値や固有空間は重要であり、「数学Ⅲ」で学んだことが、大いに活用される。

毎回の授業は、教科書に沿って進める。教科書を手元に持っての受講を前提とする。

受講生の到達目標

ベクトル空間と線形写像に関する基礎を身につけると共に、数学における抽象的な扱いと論理思考に慣れ親しむ。
具体的には
１）ベクトルの1次独立性を判定できる。
２）ベクトル空間の基を求めることができる。
３）線形写像の基本的性質を理解している。線形写像とその表現行列が説明できる、
４）固有値と固有空間が計算できる。
５）正規直交基が計算できる。
　

事前に履修しておくことが望まれる科目

既に基礎専門科目・数学IIIを受講していることを前提として授業する。また、「線形代数演習Ⅱ」を同時に受講すること。

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
1〜２


ベクトル空間

ベクトル空間、部分空間
1次独立

３〜５


基(基底）と次元

解空間の次元

６〜７


線形写像

線形写像の階数（ランク）

８～９


線形写像と行列

写像に関する基本事項、線形写像、行列の定める線形写像、像、核

１０～１２


固有値と固有ベクトル

固有空間
対角化

１３～１５


内積空間

正規直交基

授業実施形態

【BCPレベル1~2の場合 / In the case of BCP level 1-2】
・第1回はＷＥＢ授業。第2回～第９回は教室での対面授業をおこなう。

【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
・WEB授業

授業外学習の指示

教科書の練習問題をやり、わからないところは質問すること。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記）

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

日常的に出題する課題等で評価する
なお、BCPレベルにより成績評価方法は変更しない。

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

数学は問題を解くことによって、力がつく。

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
入門線形代数 三宅敏恒 培風館 4-563-00216-ｘ 必携

教科書(使用頻度、その他補足)

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
線形代数 石井伸郎・川添　充　高橋哲也・山口　睦 培風館 標準的
線型代数入門 斉藤正彦 東大出版 本格派

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R

備考


【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:http://www.ritsumei.ac.jp//students/pathways-future/course/curriculum.html