| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32581:[2025 秋セメスター]幾何学Ⅱ(T1) | 2025 | 秋セメスター | 月3 | 理工学部 | 多羅間 大輔、福本 善洋 | 2 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
キーワード：可微分多様体、ベクトル場、微分形式
受講生の到達目標
（2）多様体に関する基礎概念や手法を具体的な例に適用し、計算ができる。
（3）多様体に関する基礎概念や手法と他分野の関係を理解し、関連分野に多様体論を応用できる。
事前に履修しておくことが望まれる科目
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
|---|---|
| キーワード・文献・補足事項等 | |
| - | +R授業対象科目。第13回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。 |
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| 1-3/福本 | 可微分多様体とその例 |
局所座標系、可微分構造、曲面、球面、射影空間 |
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| 4-6/福本 | 可微分写像 |
可微分函数、可微分写像、微分同相 |
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| 7-9/福本 | 接ベクトル空間と可微分写像の微分 |
接ベクトル空間、微分写像、Jacobi行列 |
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| 10/福本, 11-12/多羅間 | 部分多様体と埋め込みとはめ込み |
部分多様体、正則点、臨界点、埋め込み、はめ込み |
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| 13-14/多羅間 | ベクトル場 |
ベクトル場、積分曲線、一径数変換群、微分形式等 |
授業実施形態
授業外学習の指示
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 60 | 授業内容に関連する問題を出題し、到達目標(1)・(2)・(3)の基本が修得できているかを評価する。 |
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
0 | |
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
40 | 演習、宿題、レポートや小テストなどにより、授業内容に関連する問題を出題し、到達目標(1)・(2)・(3)の基本が修得できているかを評価する。 |
成績評価方法(備考)
受講および研究に関するアドバイス
教科書
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 多様体の基礎 | 松本幸夫 | 東京大学出版会 | 9784130621038 | 丸善ebookライブラリー https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/GuestLogin?にて閲覧可能 |
| 多様体 第2版 | 村上信吾 | 共立出版 | 9784320014190 | |
| Lecture notes on elementary topology and geometry | I. M. Singer and J. A. Thorpe | Springer | 9781461573494 | 邦訳: I. M. シンガー・J. A. ソープ(共著) 赤節也(監訳) 松江広文・一楽重雄(共訳) 『トポロジーと幾何学入門』，培風館，ISBN: 9784563001506 |
| 多様体入門 | 松島与三 | 裳華房 | 9784785313050 |
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
yfukumot(at)fc.ritsumei.ac.jp
hnozawa(at)fc.ritsumei.ac.jp
までご連絡ください。
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/