| Course Name | Year | Term | Period | Faculty / Graduate School | All Instructors | Credits |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 33869:Exercises in Mathematics A (M2) | 2023 | Spring | Thu1 | College of Life Sciences | HIRAOKA TAKAHIRO | 1 |
Campus
Class Venue
Language
Course Outline and Method
講義内容：「数学A」（多変数の関数も含めた微分法）と「数学C」（ベクトル・行列・行列式）の講義内容について演習を行う。春学期の数学A・数学Cは、秋学期の数学B・数学Dとともに、理工系諸分野の数学的基盤の主要部についての知識を修得する機会となる科目なので、講義内容の理解を深め知識を確実なものとすることに力を入れてほしい。そのためには具体的な演習問題を自分で解いてみることが効果的である。
この科目は少人数のクラスで開講され、肌理の細かい双方向の教育を行って、教員・級友との様々な知的交流の場とすることを目指す。指導のために、ティーチングアシスタント(TA)が配置される場合もある。とりわけ、教員・TA・級友とともに学ぶ演習には、単独で問題を解くだけでは期待できないような種々の効果がある。たとえば、自分の解答を発表することを通して自分の思い違いに気づいたり、級友の解法を通して新しい見方や考え方を見出したりすることが考えられる。また、級友の学習への取り組み方や教員・TAのアドバイスを通してより効果的な勉強方法を学ぶこともできる。
スケジュールは、担当者の演習方針に基づき、次の「授業スケジュール」に参考として記載した「数学A」および「数学C」の講義計画と進行状況、および受講者の理解度等を配慮して設定する。
本科目の授業実施形態：対面
Student Attainment Objectives
Recommended Preparatory Course
Course Schedule
| Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) | Theme |
|---|---|
| Keyword, References and Supplementary Information | |
| 第1回 | １変数の微分法とその応用(1) / 行列 |
指数関数、対数関数、三角関数などの初等関数の性質 / 基本用語,行列演算とその性質 |
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| 第2回 | １変数の微分法とその応用(2) / 連立一次方程式(1) |
微分の定義と基本的な性質 / 行簡約化による解法 |
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| 第3回 | １変数の微分法とその応用(3) / 連立一次方程式(2) |
初等関数の導関数 / 行列の階数,解の存在条件 |
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| 第4回 | １変数の微分法とその応用(4) / 正則行列(1) |
逆三角関数、双曲線関数などの導関数 / 逆行列,行変形による逆行列の求め方 |
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| 第5回 | １変数の微分法とその応用(5) / 正則行列(2) |
平均値の定理、関数の増減 / 正則性の特徴付け |
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| 第6回 | １変数の微分法とその応用(6) / 行列式(1) |
ロピタルの定理、極大・極小の判定 / 行列式の公理と計算法 |
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| 第7回 | １変数の微分法とその応用(7) / 行列式(2) |
高階導関数、テイラーの定理 / 行列式の存在定理 |
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| 第8回 | 偏微分法とその応用(1) / 行列式(3) |
２変数関数の極限、連続性 / 行列式の応用 |
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| 第9回 | 偏微分法とその応用(2) / 数ベクトル空間(1) |
偏微分の定義 / 一次独立性と一次従属性 |
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| 第10回 | 偏微分法とその応用(3) / 数ベクトル空間(2) |
全微分可能性と接平面 / 部分空間の基底と次元,正規直交基底 |
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| 第11回 | 偏微分法とその応用(4) / 線形写像としての行列(1) |
偏微分の順序交換、合成関数の微分 / 線形性,行列の階数の意味 |
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| 第12回 | 偏微分法とその応用(5) / 線形写像としての行列(2) |
変数変換と連鎖率 / 直交行列と直交変換 |
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| 第13回 | 偏微分法とその応用(6) / 固有値問題(1) |
２変数関数のテイラーの定理 / 固有値と固有ベクトル |
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| 第14回 | 偏微分法とその応用(7) / 固有値問題(2) |
２変数関数の極大・極小(1) / 対称行列の対角化 |
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| 第15回 | 偏微分法とその応用(8) / 固有値問題(3) |
２変数関数の極大・極小(2) / 二次形式の標準型 |
Class Format
During the suspension period of BCP, classes will be as described in BCP levels 0-2.
BCPレベル1および2の場合、対面授業を15回実施する。ただし、BCPレベル1～2であっても感染状況の悪化や不測の事態を考慮して、BCP3以上の授業実施形態で対応をする場合もありうる。詳細は、manaba+Rにて連絡する。
BCPレベル3以上となった場合には、Zoomによるライブ配信型授業を実施する。詳細はmanaba+Rにて連絡する。
Recommendations for Private Study
Grade Evaluation Method
| Kind | Percentage | Grading Criteria etc. |
|---|---|---|
| Final Examination (Written) | 0 | |
| Report Examination (A report to be submitted by the unified deadline) |
0 | |
| Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment (Evaluation of Everyday Performance in Class) |
100 | 日常的な授業における取り組み状況を評価する。状況が許せば、講義内容についての授業内テスト等を実施して評価に反映させる場合がある。 |
Grade Evaluation Method （Note）
Advice to Students on Study and Research Methods
Textbooks
| Title | Author | Publisher | ISBN Code | Comment |
|---|---|---|---|---|
| 要点明解 線形数学（改訂版） | 印南 信宏 | 培風館 | 978-4563012007 | |
| 理工系微分積分学 | 荒井正治 | 学術図書出版 | 4780602319 |
Textbooks （Frequency of Use, Note）
Reference Books
Reference Books （Frequency of Use, Note）
Web Pages for Reference
How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)
Other Comments
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/