Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
33723:Professional Lectures (Advanced) 3 (T1) 2024 Fall Tue4 College　of　Science　and　Engineering TAKAHARA JYUNICHI 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest112

Language

日本語

Course Outline and Method

【続積分論】
・積分論の中で、ここでの主要なテーマは測度空間の積の構成とそれに関するFubiniの定理及び微分の概念の発展としてのラドン・ニコディムの理論である。

・授業は対面授業とする。

Student Attainment Objectives

（１）積分論の基本概念を説明することができる。
（２）積分に関する基本的な問題の計算ができる。
（３）積分論が現代の解析学の基本であることを理解し解析学の諸分野への応用意欲を持てる。

Recommended Preparatory Course

積分論(積分論Ⅰ)の内容を理解していることが受講の前提条件である。前期同様、微積分論、集合論・位相空間論に関してその基本的部分を理解していることが要求される。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
1~2

後期の準備

測度の構成他

3〜6

直積測度空間とフビニの定理

直積加法族、直積測度、フビニの定理

7〜9

加法的集合関数

ジョルダンの分解定理、ハーンの分解定理

10〜13

絶対連続（特異）集合関数

ラドン・ニコディムの定理

14〜15

有界変動関数と絶対連続関数

微分と積分の関係

Class Format

授業は対面とし、配信等はしない。

Recommendations for Private Study

前期積分論と同様に自分の読みやすい本を参考にして自習してください。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

　期の中間,および期末ににレポートを実施する。

Grade Evaluation Method （Note）

 

Advice to Students on Study and Research Methods

積分論は数学の非常に重要なかつ応用範囲の広い分野です。いろいろな分野に好奇心を持って学習していただきたいと考えます。

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
ルベーグ積分入門 伊藤清三 裳華房 4-7853-1304-3
マルチンゲールによる確率論 D.Williams(赤堀・原・山田共訳) 培風館 4-563-00885-0

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Talk with Students

Other Comments


【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/