| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 31422:数学Ⅳ（線形代数）(T1) § 31423:数学Ⅳ(X1) | 2023 | 秋セメスター | 月3 | 理工学部 | 大坂 博幸 | 2 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
数学の様々な分野に現れるベクトル空間を導入し、基底、次元、線形写像とその表現行列等、付随する基礎的な概念を学ぶ。とくに、行列あるいは線形変換の固有値や固有空間は重要であり、「数学Ⅲ」で学んだことが、大いに活用される。
毎回の授業は、教科書に沿って進める。教科書を手元に持っての受講を前提とする。
受講生の到達目標
具体的には
１）ベクトルの1次独立性を判定できる。
２）ベクトル空間の基底を求めることができる。
３）線形写像の基本的性質を理解している。線形写像の表現行列を求めることできる、
４）固有値と固有空間が計算できる。
５）正規直交基底をもとめ行列の対角化ができる。
事前に履修しておくことが望まれる科目
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
|---|---|
| キーワード・文献・補足事項等 | |
| 1〜３ | ベクトル空間 |
ベクトル空間、部分空間、1次独立、直和 |
|
| ４〜５ | 線形写像 |
写像、写像の像、写像の逆像、線形写像の核、同型写像 |
|
| ６〜７ | ベクトル空間の基底 |
基底、有限次元ベクトル空間、無限次元ベクトル空間、解空間 |
|
| ８～９ | 線形写像の表現行列 |
表現行列、基底変換、次元定理 |
|
| １０～１２ | 固有値と固有ベクトル |
ベクトルの組の階数、固有値、固有ベクトル |
|
| １３～１５ | 計量ベクトル空間 |
内積、正規直交基底、グラムシュミットの直交化、正規行列の対角化 |
授業実施形態
During the suspension period of BCP, classes will be as described in BCP levels 0-2.
【BCPレベル1~2の場合 / In the case of BCP level 1-2】
・第1回、第１０回～第１５回はＷＥＢ授業。第2回～第９回は教室での対面授業をおこなう。
【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
・WEB授業
授業外学習の指示
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 60 | 期末試験を実施します。
|
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
||
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
40 | ほぼ毎回の小レポートと2回程度のレポートで評価をする。 |
成績評価方法(備考)
テキストを補足するレジュメ等をmanaba+Rを通して配布します。
受講および研究に関するアドバイス
教科書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 線形代数学 | 吉本武史・山崎丈明 | 学術図書 | 978-4-7806-0258-6 | 必携 |
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 線形代数学 | 佐武一郎 | 裳華房 | 978-4785313166 | 40年前の定番 |
| 線形代数学 | 斎藤正彦 | 東大出版 | 978-4489021794 | 少しレベル高め |
| 線型代数入門 | 斉藤正彦 | 東大出版 | 978-4130620017 | 日本で一番うれているらしい |
| 矩形行列の行列式 | 中神・柳井 | 丸善出版 | 978-4621065082 | 応用が楽しい |
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/