Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
31422:Mathematics Ⅳ (Linear Algebra)(T1) § 31423:Mathematics Ⅳ (X1) 2023 Fall Mon3 College　of　Science　and　Engineering OSAKA HIROYUKI 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest305

Language

Japanese

Course Outline and Method



数学の様々な分野に現れるベクトル空間を導入し、基底、次元、線形写像とその表現行列等、付随する基礎的な概念を学ぶ。とくに、行列あるいは線形変換の固有値や固有空間は重要であり、「数学Ⅲ」で学んだことが、大いに活用される。

毎回の授業は、教科書に沿って進める。教科書を手元に持っての受講を前提とする。

Student Attainment Objectives

ベクトル空間と線形写像に関する基礎を身につけると共に、数学における抽象的な扱いと論理思考に慣れ親しむ。
具体的には
１）ベクトルの1次独立性を判定できる。
２）ベクトル空間の基底を求めることができる。
３）線形写像の基本的性質を理解している。線形写像の表現行列を求めることできる、
４）固有値と固有空間が計算できる。
５）正規直交基底をもとめ行列の対角化ができる。
　

Recommended Preparatory Course

既に基礎専門科目・数学IIIを受講していることを前提として授業する。また、「線形代数演習Ⅱ」を同時に受講すること。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
1〜３

ベクトル空間

ベクトル空間、部分空間、1次独立、直和

４〜５

線形写像

写像、写像の像、写像の逆像、線形写像の核、同型写像

６〜７

ベクトル空間の基底

基底、有限次元ベクトル空間、無限次元ベクトル空間、解空間

８～９

線形写像の表現行列

表現行列、基底変換、次元定理

１０～１２

固有値と固有ベクトル

ベクトルの組の階数、固有値、固有ベクトル

１３～１５

計量ベクトル空間

内積、正規直交基底、グラムシュミットの直交化、正規行列の対角化

Class Format

BCP停止の場合は、BCPレベル0～2の記載どおりに授業が行われます。
During the suspension period of BCP, classes will be as described in BCP levels 0-2.

【BCPレベル1~2の場合 / In the case of BCP level 1-2】
・第1回、第１０回～第１５回はＷＥＢ授業。第2回～第９回は教室での対面授業をおこなう。

【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
・WEB授業

Recommendations for Private Study

教科書の練習問題をやり、わからないところは質問すること。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 60

期末試験を実施します。

定期試験が実施できなかった場合、「定期試験（筆記）」に割り当てている 60%の成績評価については、「上記以外の試験、レポート、平常点評価」に充当する（平常点評価 100 パーセントとする）。
Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 40

ほぼ毎回の小レポートと2回程度のレポートで評価をする。

Grade Evaluation Method （Note）

・レポート問題は, manaba+Rに毎週講義終了後個別対応システムを利用して載せます。提出先は,manaba+Rにpdfファイル形式でアップして頂きます。 詳細は後日スケジュール等を配布します。
テキストを補足するレジュメ等をmanaba+Rを通して配布します。

Advice to Students on Study and Research Methods

数学は問題を解くことによって、力がつく。

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
線形代数学 吉本武史・山崎丈明 学術図書 978-4-7806-0258-6 必携

Textbooks （Frequency of Use, Note）

レジュメを適宜作成し、教科書の内容を補足する。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
線形代数学 佐武一郎 裳華房 978-4785313166 40年前の定番
線形代数学 斎藤正彦 東大出版 978-4489021794 少しレベル高め
線型代数入門 斉藤正彦 東大出版 978-4130620017 日本で一番うれているらしい
矩形行列の行列式 中神・柳井 丸善出版 978-4621065082 応用が楽しい

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）

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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/