| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32578:[2025 春セメスター]代数学Ⅰ(T1) | 2025 | 春セメスター | 金3 | 理工学部 | 加川 貴章 | 2 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
受講生の到達目標
事前に履修しておくことが望まれる科目
内容は群論（代数学序論I、II)の続きというわけではないので、群論がわからなかった人でも受講して問題無いと思う。但し、集合、写像の取り扱いでつまずいている人は、どうにかしておくこと。
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
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| キーワード・文献・補足事項等 | |
| 1 |
+R授業対象科目。第1回以前に vod を見ておくこと。詳細はmanaba+Rを参照。
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| 1 | 環の定義と例 |
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| 2 | 簡単な性質 |
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| 3 | 整域と体 |
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| 4 | 準同型写像 |
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| 5 | イデアル |
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| 6 | 剰余環（１） |
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| 7 | 剰余環（２） |
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| 8 | 準同型定理 |
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| 9 | 素イデアル、極大イデアル |
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| 10 | 素因数分解の一意性 |
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| 11 | 単項イデアル整域 |
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| 12 | ユークリッドの互除法 |
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| 13 | 多項式の既約性 |
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| 14 | 商体、商環 |
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授業実施形態
授業外学習の指示
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 0 | |
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
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| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
100 | 6月に公開する問題を解いて、レポートとして提出すること。なお、他人のレポートを写したものや、本の丸写しは受け取りません。分からないと思っているかもしれませんが、自力で解いたかそうでないかの見分けは割合容易に出来ます。 |
成績評価方法(備考)
受講および研究に関するアドバイス
また問題を解くことに血道をあげるよりも、むしろ講義ノートを復習して、概念、証明の理解に力を入れる方が望ましい。
教科書
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 詳解代数入門 | 彌永・有馬・浅枝 | 東京図書 | ||
| 代数と数論の基礎 | 中島匠一 | 共立出版 | ||
| Algebra | M.Artin | Prentice Hall | 洋書です。 | |
| 入門代数学 | 三宅敏恒 | 培風館 | ||
| 代数系入門 | 松坂和夫 | 岩波書店 | ||
| 群・環・体入門 | 新妻弘、木村哲三 | 共立出版 | ||
| 環と体の理論 | 酒井文雄 | 共立出版 | ||
| 代数学I 群と環 | 桂利行 | 東京大学出版会 | ||
| 応用代数講義 | 金子晃 | サイエンス社 | ||
| 代数学2 環と体とガロア理論 | 雪江明彦 | 日本評論社 | ||
| ガロワ理論(上）(下） | コックス（梶原訳） | 日本評論社 | ||
| 代数学 | 彌永昌吉・彌永健一 | 岩波書店 | ||
| 代数学１－基礎編－ | 宮西正宜 | 裳華房 | ||
| ガロア理論講義（増補版） | 足立恒雄 | 日本評論社 | ||
| 環論,これはおもしろい ―素因数分解と循環小数への応用 | 飯高茂 | 共立出版 | ||
| 理工基礎 代数系 | 佐藤篤・田谷久雄 | サイエンス社 | ||
| 改訂新版 類体論へ至る道 | 足立恒雄 | 日本評論社 | ||
| 明解ガロア理論 | イアン・スチュワート（鈴木訳） | 講談社 | ||
| 独習ガロア理論 | 新妻弘 | 近代科学社 |
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/