| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32686:[2025 秋セメスター]微分方程式論Ⅱ(T2) | 2025 | 秋セメスター | 木3 | 理工学部 | 藤家 雪朗、渡部 拓也 | 2 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
受講生の到達目標
(2) 熱方程式や波動方程式の解をフーリエ級数を使って表示する事ができる。
(3) 無限区間での熱方程式や波動方程式の解を表示することができる。
(4) 円形膜における波動方程式の解をベッセル関数を使って表示できる。
事前に履修しておくことが望まれる科目
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
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| キーワード・文献・補足事項等 | |
| - | +R授業対象科目。第６回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。 |
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| １〜 3 渡部拓也 | フーリエ級数 |
フーリエ級数展開の例
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| 4 〜 5 渡部拓也 | 一次元熱伝導方程式の解のフーリエ級数に依る解法(固定端） |
一次元熱伝導方程式の解のフーリエ級数に依る解法（断熱条件） |
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| 6 渡部拓也 | 一次元波動方程式の解のフーリエ級数に依る解法 |
波動方程式のダランベールの解
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| 7 ～ 8 藤家雪朗 | フーリエ変換 |
フーリエ変換の基本的性質 |
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| 9 ～ 10 藤家雪朗 | フーリエ変換を使った熱方程式の解の表示 |
フーリエ変換を使ったポアソン方程式の解の表示 |
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| 11 〜 12 藤家雪朗 | 二 次元、 三次元の極座標 |
二次元、三次元極座標によるラプラシアンの表示 |
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| 13 藤家雪朗 | 円形膜の振動方程式の解法 |
ベッセル関数 |
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| 14 藤家雪朗 | フーリエ変換の応用 |
フーリエ変換と量子力学 |
授業実施形態
授業外学習の指示
２。演習問題を自分で解くことにより、理解を深めるように努めること。
３。必要ならば、微分方程式論 I の復習や微分積分の復習をすること。
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 0 | |
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
0 | |
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
100 | 演習問題のレポートや授業内テストをもとに評価する。 |
成績評価方法(備考)
受講および研究に関するアドバイス
教科書
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 微分方程式概説（新訂版） | 岩﨑千里●楳田登美男 | サイエンス社 | 978-4-7819-1340-7 | 常微分方程式の解法と偏微分方程式の解法の繋がりが分かり易く書いてある。 |
| 微分方程式 | 長瀬道弘 | 裳華房 | 4-7853-1080-4 C3041 P2163E | 微分方程式の解の定性的性質が丁寧に述べられている。 |
| フーリエ解析と偏微分方程式 | クライツィグ | 培風館 | 4-563-01117-7 | 例と演習問題が豊富である。 |
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/