授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
52035:[2025 秋セメスター]情報の数理(GV) 2025 秋セメスター 月2 経営学部,政策科学部,映像学部,総合心理学部 平岡 由夫 2

キャンパス

OIC

授業施設

AN210講義室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

整数の性質から、現代技術への応用までを解説する。
整数の性質を中心に、整除、約数、中国式剰余定理、フェルマーの小定理などの解説を中心に講義を進め、現代の技術への応用としてRSA系暗号の理論を紹介する。
また、この講義を通して、数学に関する基本知識を増やすと共に論理的思考を身に付けてもらう。

受講生の到達目標

整数の性質を理解し、合同式の計算ができる。
その応用として主にRSA系暗号における暗号化と復号ができる。

事前に履修しておくことが望まれる科目

特になし。

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
1

ガイダンスおよび整数の演算

整数の和,整数の差,整数の積

2

整除

整除,剰余

3

倍数と約数

倍数,約数

4

最小公倍数と最大公約数,素数と合成数 【＋R 授業】詳細はmanaba＋R を参照

最小公倍数,最大公約数,素数,合成数

5

Euclidの互除法1

Euclidの互除法

6

Euclidの互除法2

最大公約数の生成

7

Euclidの互除法の応用

剰余と生成

8

合同式1

法,合同,合同な数の和差積

9

合同式２

完全剰余系,完全規約剰余系

10

中国式剰余定理(C.R.T.)

オイラー関数,中国式剰余定理

11

フェルマーの小定理

フェルマーの小定理

12

フェルマーの小定理の応用,現代技術への応用

法の下での整数の累乗,平文,暗号,暗号化,復号

13

RSA系暗号

公開キー,秘密キー

14

累乗の計算

2進数

授業実施形態

対面授業にて実施

授業外学習の指示

毎回学んだことをよく復習し、自筆のノートを作っておくこと。
分からないことは質問すること。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 50

定期試験を実施する。
レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 50

講義の内容の理解度を確認するため、課題を出題する。

成績評価方法(備考)

講義中に出題した課題の提出は締切厳守。
提出を忘れないように注意すること。

受講および研究に関するアドバイス

板書が中心になるので、ノートを作る技術を身に付けて欲しい。

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

教科書は使用しない。

参考書

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話

備考

【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/