授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32569:[2025 秋セメスター]データサイエンスⅡ (T1) § 32570:実験数学Ｂ(X1) 2025 秋セメスター 火3 理工学部 佐藤 寛之 2

キャンパス

BKC

授業施設

コラーニングⅠ情報処理Ｃ３２

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

「データサイエンスⅡ」では、データサイエンスの数理的な基礎をなす応用数学の一分野である最適化について、その理論と応用を解説する。また、データサイエンスとの繋がりを理解するため、最適化がデータ分析や機械学習などにおいてどのように応用されるかについても学ぶ。

主として講義を中心に進めるが、学んだ内容についての理解を深めるため、適宜、コンピュータを用いた実演や演習などを取り入れることもある。

受講生の到達目標

・データサイエンスにおいて最適化がどのように用いられているか理解する
・線形計画の基礎理論を理解する
・非線形計画（無制約最適化・制約付き最適化）の基礎理論と基本的な解法を理解する

事前に履修しておくことが望まれる科目

「数学Ⅰ・Ⅱ（微分積分）」、「数学Ⅲ・Ⅳ（線形代数）」、「線形代数学」

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
-

+R授業対象科目。第6回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

ファルカスの補題

1~3

データサイエンスと数理最適化

連続最適化と離散最適化・勾配ベクトル・ヘッセ行列・回帰分析・サポートベクターマシン

4~5

凸集合と凸関数

凸集合・分離超平面定理・凸関数・狭義凸関数・凸最適化問題

6~8

線形計画法

線形計画問題の標準形・双対問題・弱双対定理・双対定理・相補性定理

9~12

非線形計画法（無制約最適化）

最適性条件・大域的収束性と局所的収束性・直線探索法・最急降下法・ニュートン法

13~14

非線形計画法（制約付き最適化）

KKT（カルーシュ・キューン・タッカー）条件・制約付き最適化問題の解法

授業実施形態

原則として対面授業にて実施する。

授業外学習の指示

教科書や各自で作成したノートを用いて、予習・復習に努めること。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 50

授業内容に関連する筆記試験を行い、到達目標の基本が習得できているかを評価する。
レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 50

授業内容に関連する問題をレポート等により出題し、到達目標の基本が習得できているかを評価する。

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

講義や講義資料・参考書をもとにノートを作成することを強く勧めます。

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

必要に応じて講義資料を配布する。

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
最適化とその応用 [第2版] 矢部 博 数理工学社 978-4-86481-111-8 [第2版] であることに注意
数理計画入門 第3版 福島 雅夫・山下 信雄 朝倉書店 978-4-254-28006-7
最適化手法入門 (データサイエンス入門シリーズ) 寒野 善博 講談社 978-4-06-517008-3
多様体上の最適化理論 佐藤 寛之 オーム社 978-4-274-23118-6 特に、2章（無制約最適化）・3章（制約付き最適化）

参考書(使用頻度、その他補足)

それぞれの参考書の一部の章が本講義の内容に関連する。詳細は講義中に紹介する。

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話

備考

受講者の理解度・習得度に応じて、進度を調整することがある。
【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/