Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32569:[2025 Fall]Data Science Ⅱ (T1) § 32570:Experimental Mathematics B (X1) 2025 Fall Tue3 College　of　Science　and　Engineering SATO HIROYUKI 2

Campus

BKC

Class Venue

Co-learning32

Language

日本語

Course Outline and Method

「データサイエンスⅡ」では、データサイエンスの数理的な基礎をなす応用数学の一分野である最適化について、その理論と応用を解説する。また、データサイエンスとの繋がりを理解するため、最適化がデータ分析や機械学習などにおいてどのように応用されるかについても学ぶ。

主として講義を中心に進めるが、学んだ内容についての理解を深めるため、適宜、コンピュータを用いた実演や演習などを取り入れることもある。

Student Attainment Objectives

・データサイエンスにおいて最適化がどのように用いられているか理解する
・線形計画の基礎理論を理解する
・非線形計画（無制約最適化・制約付き最適化）の基礎理論と基本的な解法を理解する

Recommended Preparatory Course

「数学Ⅰ・Ⅱ（微分積分）」、「数学Ⅲ・Ⅳ（線形代数）」、「線形代数学」

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
-

+R授業対象科目。第6回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

ファルカスの補題

1~3

データサイエンスと数理最適化

連続最適化と離散最適化・勾配ベクトル・ヘッセ行列・回帰分析・サポートベクターマシン

4~5

凸集合と凸関数

凸集合・分離超平面定理・凸関数・狭義凸関数・凸最適化問題

6~8

線形計画法

線形計画問題の標準形・双対問題・弱双対定理・双対定理・相補性定理

9~12

非線形計画法（無制約最適化）

最適性条件・大域的収束性と局所的収束性・直線探索法・最急降下法・ニュートン法

13~14

非線形計画法（制約付き最適化）

KKT（カルーシュ・キューン・タッカー）条件・制約付き最適化問題の解法

Class Format

原則として対面授業にて実施する。

Recommendations for Private Study

教科書や各自で作成したノートを用いて、予習・復習に努めること。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 50

授業内容に関連する筆記試験を行い、到達目標の基本が習得できているかを評価する。
Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 50

授業内容に関連する問題をレポート等により出題し、到達目標の基本が習得できているかを評価する。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

講義や講義資料・参考書をもとにノートを作成することを強く勧めます。

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

必要に応じて講義資料を配布する。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
最適化とその応用 [第2版] 矢部 博 数理工学社 978-4-86481-111-8 [第2版] であることに注意
数理計画入門 第3版 福島 雅夫・山下 信雄 朝倉書店 978-4-254-28006-7
最適化手法入門 (データサイエンス入門シリーズ) 寒野 善博 講談社 978-4-06-517008-3
多様体上の最適化理論 佐藤 寛之 オーム社 978-4-274-23118-6 特に、2章（無制約最適化）・3章（制約付き最適化）

Reference Books （Frequency of Use, Note）

それぞれの参考書の一部の章が本講義の内容に関連する。詳細は講義中に紹介する。

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

Other Comments

受講者の理解度・習得度に応じて、進度を調整することがある。
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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/