授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
33683:数学Ⅱ（微分積分）(T1) § 33684:数学Ⅱ(X1) 2022 秋セメスター 水3 理工学部 青井 久 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス２０４号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

多変数関数の微分およ積分を学ぶ. 特に, 1変数の微分・積分の違いを理解しながら, 偏微分, 全微分,　そして重積分を学ぶ.
なお，数学Iと同様に対面授業とWeb授業を併用して展開されるが，状況により変更する場合がある．

受講生の到達目標

多変数微分積分学の理論を習得し, 計算力を身につける.

事前に履修しておくことが望まれる科目

数学I, 数学序論I, 数学演習I

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
1

点集合，点列の収束

開集合, 閉集合, 境界

2

多変数関数の極限と連続性

極限の定義，連続性

3

多変数関数の微分

偏微分, 全微分可能性

4

合成関数の微分

連鎖公式

5

テイラーの定理

級数と近似

6

陰関数定理

陰関数の解析

7

偏微分の応用1

曲面の解析

8

偏微分の応用2

極値, 条件付き極値

9

重積分

重積分の定義

10

累次積分

積分順序の交換

11

広義重積分

近似列と広義可積性

12

変数変換

ヤコビアン

13

三重積分

14

重積分の応用

体積, 曲面積

15

まとめ

関数の収束と微積分

授業実施形態

【BCPレベル1~2の場合 / In the case of BCP level 1-2】
・第1,2,3,4,8,9,10,11回目を対面授業として，それ以外はWeb授業として行う．変更がある場合はmanaba+Rで通知をする．
【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
・全ての回をWeb授業として行う．

授業外学習の指示

定義をよく理解するよう努力をすること. 単元ごとにある章末問題をできるだけ解くようにすること. 問題に取り組むとき, 問題の内容が理解できない場合は何が理解できていないかを自問し, 教科書の関連する箇所の見直しをすること. それを繰り返すうちに自然と定義が身についていくことになるでしょう.

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記）

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

レポートおよび小テスト

成績評価方法(備考)

BCPレベルにより成績評価方法は変更しない．

受講および研究に関するアドバイス

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
理工系の微分積分学 吹田信之・新保経彦 学術図書出版 978-4873611198

教科書(使用頻度、その他補足)

数学Iと同様である．毎回の授業は，基本的に教科書に沿って進める．教科書を手元に持っての受講を前提とする．

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
解析概論 高木貞治 岩波書店 978-4000052092
微分積分 砂田利一 東京図書 978-4489022449
微分積分学要論 戸田暢茂 学術図書出版 978-4-87361-120-4

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R

備考


【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:http://www.ritsumei.ac.jp//students/pathways-future/course/curriculum.html