授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32559:[2025 秋セメスター]解析学序論Ⅱ(T1) 2025 秋セメスター 木2 理工学部 渡部 拓也 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス３０４号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

解析学序論Ⅰに続き，ベキ級数やフーリエ級数などの関数項級数及び，ベクトル解析における積分定理を学ぶ．授業は解析学序論Ⅰと同様に講義資料を用いたweb授業に加え，講義時間帯でのオンライン解説などを行う．

受講生の到達目標

上記の内容を理解し，これまで学んだことに横断的に応用できる．

事前に履修しておくことが望まれる科目

「数学Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,」及び「 数学序論Ⅰ,Ⅱ」「解析学序論Ⅰ」「現象数理セミナーＩ」

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
-

+R授業対象科目。第9回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1〜4

関数項級数・ベキ級数

関数列の一様収束・収束半径・ベキ級数の微分積分・アーベルの連続性定理

5〜8

フーリエ級数

周期関数とフーリエ級数・リーマン-ルベーグの定理・ベッセルの不等式・パーセバルの等式

9〜10

ベクトル解析

ベクトルの内積と外積・微分演算子・ベクトル値関数の微分

11～13

積分定理

線積分・グリーンの定理，面積分・ストークスの定理・ガウスの発散定理

14

ベクトル解析の応用

マクスウェルの方程式・等周問題

授業実施形態

原則対面で行う。事情によってはオンラインで講義を行うことがある。

授業外学習の指示

講義中に行う。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 60

講義の内容から試験を実施する。
レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 40

日常的な授業における取り組み状況を評価する。講義内容についての授業内テスト等を実施して評価に反映させる場合がある。

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

講義中に行う。

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

内容が多岐に渡るため、その都度参考書を紹介する。

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
理工系の微分積分学 吹田信之・新保経彦 学術図書出版社 978-4-7806-1060-4
解析概論 高木貞治 岩波書店 9784000052092
微分積分ー高校数学のつづきー 溝畑潔 他 学術図書出版社 978-4-7806-1180-9
基礎と応用 ベクトル解析 清水勇二 サイエンス社 978-4-7819-1378-0

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

コミュニケーションペーパー,manaba+R,学生との直接対話

備考

本講義は、理工学研究科・博士後期課程３回生・Louatron Vincent 先生が、ティーチング・フェロー（TF）として共同担当します。
【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/