| Course Name | Year | Term | Period | Faculty / Graduate School | All Instructors | Credits |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32760:[2025 Fall]Numerical Analysis Theory (T8) | 2025 | Fall | Wed2 | College of Science and Engineering | MOURI SHINICHIRO | 2 |
Campus
Class Venue
Language
Course Outline and Method
数値解析は、コンピュータによるデータ解析、数値シミュレーションを行う上で必須のものであり、実応用が出来るようにプログラム例も示しながら、講義を進める。
具体的には、誤差の取り扱い、連立方程式の数値解、数値積分、最小二乗法、微分方程式の数値解、モンテカルロシミュレーションなど、数値解析に必要なスキルの習得につながる講義を展開する。
C言語、Pythonなど、どの言語でもよいのでプログラムを使って、授業で教える内容を自分で実践してみることが望ましい（レポートや小テストの一部に、手計算よりはプログラムを使って計算したほうが計算しやすい問題が出ることがある。）
Student Attainment Objectives
２．数値微分、数値積分の方法を理解する。
３．行列計算、連立方程式の解法を理解する。
４．データ解析のための最小２乗法を理解する。
５．常微分方程式、偏微分方程式の数値解法を理解する。
Recommended Preparatory Course
情報処理、情報処理演習、アルゴリズムとデータ構造、プログラミング演習
Course Schedule
| Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) | Theme |
|---|---|
| Keyword, References and Supplementary Information | |
| - | +R授業対象科目。第3回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。 |
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| 1 | ガイダンスと概要紹介、イントロ |
コンピューターの数値処理方法、誤差、桁落ち |
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| 2 | 関数計算、補間 |
テーラー展開、多項式補間、特殊関数、補間、補外 |
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| 3 | 数値積分、プログラミングツールの使い方について（+R授業）、 |
中点則、台形則、シンプソン則、ideone.comとVSコードを用いたプログラミング実践について（動画による＋R授業） |
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| 4 | 線形方程式の直接解法 |
直接法、ガウス消去法 |
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| 5 | 線形逆変換の構成 |
LU分解法、コレスキー分解法 |
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| 6 | 反復法 |
ガウス・ザイデル法とSOR法 |
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| 7 | 非線形方程式 |
2分法、ニュートン法 |
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| 8 | 最小2乗法、データの統計的記述 |
QR分解法、関数の推定 |
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| 9 | 数値最適化の基礎 |
線形計画法、勾配法 |
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| 10 | 固有値問題の数値解法 |
近似固有値、逆反復法、ハウスホルダー変換 |
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| 11 | 常微分方程式と偏微分方程式 |
オイラー法、ルンゲ・クッタ法、予測子・修正子法、高階の常微分方程式、
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| 12 | モンテカルロ法 |
乱数・積分・コンピュータシミュレーション |
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| 13 | フーリエ変換 |
離散フーリエ変換と高速フーリエ変換 |
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| 14 | 数値解析の発展と最新動向 |
機械学習、AI、量子アルゴリズム |
Class Format
Recommendations for Private Study
Grade Evaluation Method
| Kind | Percentage | Grading Criteria etc. |
|---|---|---|
| Final Examination (Written) | 0 | |
| Report Examination (A report to be submitted by the unified deadline) |
0 | |
| Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment (Evaluation of Everyday Performance in Class) |
100 | レポート3回～4回程度により評価する。また、適宜小テストを行い、その評価も含める。 |
Grade Evaluation Method （Note）
Advice to Students on Study and Research Methods
Textbooks
Textbooks （Frequency of Use, Note）
Reference Books
| Title | Author | Publisher | ISBN Code | Comment |
|---|---|---|---|---|
| 数値解析入門 | 片岡・安田・高野・芝原 | コロナ社 | 978-4-339-06071-3 | |
| C言語による数値計算入門 | 皆本晃弥 | サイエンス社 | 978-4-7819-1114-5 | |
| NUMERICAL RECIPES in C | William H. Press他 | 技術評論社 | 4-87408-560-1 | |
| Python数値計算プログラミング (KS情報科学専門書) | 幸谷 智紀 | 講談社 | 978-4065227350 | |
| 数値計算の基礎の応用 | 杉浦洋 | サイエンス社 | 978-4-7819-1240-0 |
Reference Books （Frequency of Use, Note）
Web Pages for Reference
How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)
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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/