Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
33694:Data Science Ⅱ (T1) § 33695:Experimental Mathematics B (X1) 2024 Spring Tue2 College　of　Science　and　Engineering SATO HIROYUKI 2

Campus

BKC

Class Venue

Co-learning32

Language

日本語

Course Outline and Method

「データサイエンスⅡ」では、データサイエンスの数理的な基礎をなす応用数学の一分野である最適化について、その理論と応用を解説する。また、データサイエンスとの繋がりを理解するため、最適化がデータ分析や機械学習などにおいてどのように応用されるかについても学ぶ。

主として講義を中心に進めるが、学んだ内容についての理解を深めるため、適宜、コンピュータを用いた実演や演習などを取り入れることもある。

Student Attainment Objectives

・データサイエンスにおいて最適化がどのように用いられているか理解する
・線形計画・非線形計画の基礎理論を理解する
・機械学習等のデータサイエンスの具体的な問題を最適化により解決するためのアプローチを理解する

Recommended Preparatory Course

「数学Ⅰ・Ⅱ（微積分学）」、「数学Ⅲ・Ⅳ（線形代数）」、「数学序論Ⅰ・Ⅱ（集合論・論理）」、「情報処理」、「データサイエンスⅠ」を履修していることを前提とする。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
第１回

最適化の概要

目的関数・決定変数・制約条件

第２〜３回

線形計画問題

等式制約・不等式制約・等式標準形・スラック変数

第４〜５回

線形計画の双対性の理論

双対問題・ラグランジュ乗数・弱双対定理・強双対定理

第６回

線形計画問題の解法

単体法・内点法

第７〜８回

線形計画問題・凸2次計画問題とその応用

回帰分析・正則化・LASSO・サポートベクターマシン

第９回

無制約最適化問題

勾配・ヘッセ行列・最適性条件

第１０回〜第１１回

無制約最適化問題の解法

直線探索・最急降下法・共役勾配法・ニュートン法・準ニュートン法

第１２回〜第１３回

制約付き最適化問題の性質と解法

KKT（カルーシュ・キューン・タッカー）条件・逐次2次計画法・内点法

第１４回〜第１５回

凸計画問題とその応用

凸集合・凸関数・大域的最適性・近接勾配法とLASSO

Class Format

対面授業にて実施する。

Recommendations for Private Study

教科書や各自で作成したノートを用いて、予習・復習に努めること。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 50

授業内容に関連する筆記試験を行い、到達目標の基本が習得できているかを評価する。
Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 50

演習、宿題、レポートなどにより、授業内容に関連する問題を出題し、到達目標の基本が習得できているかを評価する。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

講義や教科書・参考書をもとに自作のノートを作成することを勧めます。

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
最適化手法入門 (データサイエンス入門シリーズ) 寒野 善博 講談社 978-4-06-517008-3

Textbooks （Frequency of Use, Note）

講義では主に第4章までの内容を扱う。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
新版 数理計画入門 福島 雅夫 朝倉書店 978-4-254-28004-3
工学基礎 最適化とその応用 矢部 博 数理工学社 978-4-901683-34-0
多様体上の最適化理論 佐藤 寛之 オーム社 978-4-274-23118-6

Reference Books （Frequency of Use, Note）

それぞれの参考書の一部の章が本講義の内容に関連する。詳細は講義中に紹介する。

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

Other Comments

受講者の理解度・習得度に応じて、進度を調整することがある。
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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/