授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32555:[2025 秋セメスター]代数学序論Ⅱ(T1) 2025 秋セメスター 木3 理工学部 高山 幸秀 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス３０４号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

代数学序論IIは、代数学序論Iで導入した群の概念について、さらに発展的なことを学び、３回生以上の代数学を学ぶために必要な基礎を固める。
授業形態はWeb授業のみとする。

受講生の到達目標

群論のより発展的な内容を理解すること。
現代代数学に特有の抽象的な議論のスタイルを学ぶこと。
３回生配当「代数学Ｉ，ＩＩ」を学ぶ基礎を身につけること。

事前に履修しておくことが望まれる科目

数学III, 数学ＩＶ，代数学序論I,　構造数理セミナーI

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
-

+R授業対象科目。第１回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

＋R授業にてこの講座のガイダンスを行う。

1～2

準同型写像

準同型写像、同型写像、準同型の核

3〜5

準同型定理

誘導準同型、短完全列、準同型定理、同型定理

6〜10

有限生成アーベル群の構造定理

中国人剰余定理、ユークリッドの互除法定理、有限生成群、群の直和

11〜13

作用域をもつ群

群の作用、固定部分群、不変部分集合、軌道と軌道分解

14

シロ―の定理

p群、pシロ―群、内部自己同型

授業実施形態

原則として対面授業。

授業外学習の指示

「構造数理セミナーII」の受講を勧める。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

春学期の「代数学序論I」と同様に理解度確認Webテストで評価を行う。

成績評価方法(備考)

おおむね１～２週分毎に内容について理解度確認小Webテストを行い、
最後に、この講座全体の内容の理解を確認する理解度確認Webテストを行う。

受講および研究に関するアドバイス

「代数学序論II」は「代数学序論I」よりも抽象的な議論が多くなり、より難しく感じるかも知れない。これを克服するには、基本的にはそれに「慣れる」しかない。その意味で、講義の内容を繰り返し復習することが不可欠となるし、多くの具体例にあたってみて、抽象理論の意味を直感的に理解することも大事である。その意味では「構造数理セミナーII」を受講することを、強く勧める。

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
群・環・体入門 新妻弘、木村哲三 共立出版
群論（上） 鈴木通夫 岩波書店
群論（上・下） ホール 吉岡書店
群論 浅野 啓三, 永尾 汎 岩波書店 岩波全書

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

その他(教員より別途指示）

備考


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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/