Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32555:[2025 Fall]Introductory Algebra Ⅱ (T1) 2025 Fall Thu3 College　of　Science　and　Engineering TAKAYAMA YUKIHIDE 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest304

Language

日本語

Course Outline and Method

代数学序論IIは、代数学序論Iで導入した群の概念について、さらに発展的なことを学び、３回生以上の代数学を学ぶために必要な基礎を固める。
授業形態はWeb授業のみとする。

Student Attainment Objectives

群論のより発展的な内容を理解すること。
現代代数学に特有の抽象的な議論のスタイルを学ぶこと。
３回生配当「代数学Ｉ，ＩＩ」を学ぶ基礎を身につけること。

Recommended Preparatory Course

数学III, 数学ＩＶ，代数学序論I,　構造数理セミナーI

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
-

+R授業対象科目。第１回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

＋R授業にてこの講座のガイダンスを行う。

1～2

準同型写像

準同型写像、同型写像、準同型の核

3〜5

準同型定理

誘導準同型、短完全列、準同型定理、同型定理

6〜10

有限生成アーベル群の構造定理

中国人剰余定理、ユークリッドの互除法定理、有限生成群、群の直和

11〜13

作用域をもつ群

群の作用、固定部分群、不変部分集合、軌道と軌道分解

14

シロ―の定理

p群、pシロ―群、内部自己同型

Class Format

原則として対面授業。

Recommendations for Private Study

「構造数理セミナーII」の受講を勧める。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

春学期の「代数学序論I」と同様に理解度確認Webテストで評価を行う。

Grade Evaluation Method （Note）

おおむね１～２週分毎に内容について理解度確認小Webテストを行い、
最後に、この講座全体の内容の理解を確認する理解度確認Webテストを行う。

Advice to Students on Study and Research Methods

「代数学序論II」は「代数学序論I」よりも抽象的な議論が多くなり、より難しく感じるかも知れない。これを克服するには、基本的にはそれに「慣れる」しかない。その意味で、講義の内容を繰り返し復習することが不可欠となるし、多くの具体例にあたってみて、抽象理論の意味を直感的に理解することも大事である。その意味では「構造数理セミナーII」を受講することを、強く勧める。

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
群・環・体入門 新妻弘、木村哲三 共立出版
群論（上） 鈴木通夫 岩波書店
群論（上・下） ホール 吉岡書店
群論 浅野 啓三, 永尾 汎 岩波書店 岩波全書

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Other (Separate instructions will be provided)

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【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/