| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 34157:確率論(T1) | 2022 | 秋セメスター | 金2 | 理工学部 | 赤堀 次郎、KOHATSU-HIGA ARTURO | 2 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
古典的確率論から始め、 確率空間・確率変数・独立性・平均値(期待値)・大数の法則・特性関数・中心極限定理等を解説する。
受講生の到達目標
事前に履修しておくことが望まれる科目
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
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| キーワード・文献・補足事項等 | |
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※下記の授業スケジュールは、BCPレベル1～2を想定して記載しています |
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| 1-4 | 確率変数とその性質 |
可測関数と積分の復習, 確率変数, 期待値, 分散, モーメント |
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| 5-6 | 確率分布と特性関数 |
1次元・多次元の確率分布の例, 分散, 共分散, 分布関数, 特性関数の計算 |
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| 7-8 | 確率変数列の収束概念 |
概収束, 確率収束, Lp-収束, 積分(期待値)と極限の交換 |
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| 9-11 | 確率変数列の独立性と大数の法則 |
独立性, 独立な確率変数列の性質, 大数の強法則 |
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| 12-13 | 確率分布列の収束 |
分布収束, 確率変数列とその分布列の収束の関係 |
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| 14-15 | 中心極限定理 |
Lévyの収束定理, 中心極限定理, 数理統計への応用 |
授業実施形態
基本的に予定通りに行います。本講義は最初の7回がWeb講義（zoom)で行う予定である（田口）。その後、基本的に対面講義として行う予定（コハツ）。
【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
オンラインしか行わない.Zoom配信等を利用しリアルタイム配信を行う。
BCPレベルにより成績評価方法は変更しない。
授業外学習の指示
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 0 | |
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
0 | |
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
100 | manaba+Rでの演習問題と、講義中に出題した演習問題を任意レポート課題とし、評価の対象とする。 |
成績評価方法(備考)
受講および研究に関するアドバイス
教科書
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| はじめての確率論測度から確率へ | 佐藤 坦 | 共立出版 | 978-4-320-01473-2 | |
| マルチンゲールによる確率論 | D.ウィリアムズ (著), 赤堀 次郎 (著), 原 啓介 (著), 山田 俊雄 (著) | 培風館 | 4563008850 | |
| Probability Essentials | Jean Jacod, Philip Protter | Springer | 978-3-540-43871-7 | |
| 確率論 | 西尾真喜子 | 実教出版 | 4407021896 | |
| 確率論 | 伊藤清 | 岩波書店 | 978-4000078160 | |
| A First Look at Rigorous Probability Theory | Jeffrey S. Rosenthal | World Scientific Pub Co Inc | 9812703705 |
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
URL:http://www.ritsumei.ac.jp//students/pathways-future/course/curriculum.html