授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32554:[2025 春セメスター]代数学序論Ⅰ(T1) 2025 春セメスター 木4 理工学部 高山 幸秀 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス３０１号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

群論の基本概念について講述する。代数学は抽象的な概念が沢山出てくるが、具体例などとともに繰り返し考え直して、徐々に慣れていくことが肝要である。別講座の「構造数理セミナーI」において「代数学序論Ｉ」の内容を、演習問題の形で復習するので、この講座と並行して受講すれば、より理解が深まるかと思う。

受講生の到達目標

群論の基礎を理解すること。３回生の「代数学Ｉ，ＩＩ」を学ぶための基礎を学ぶこと。群などの抽象概念に馴染むこと。

事前に履修しておくことが望まれる科目

数学III, IV

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
-

+R授業対象科目。第１回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

＋R授業にてこの講座のガイダンスを行う

１～５

群の定義と例、巡回群

6〜10

部分群と正規部分群

３次対称群、４次対称群、（正規）部分群、剰余類、ラグランジュの定理

11〜14

剰余群

well-definedの概念、剰余群

授業実施形態

原則として対面授業。

授業外学習の指示

「構造数理セミナーI」の受講を勧める。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

理解度確認Webテストによって評価する。

成績評価方法(備考)

おおむね１～２週分毎に内容について理解度確認小Webテストを行い、
最後に、この講座全体の内容の理解を確認する理解度確認Webテストを行う。

受講および研究に関するアドバイス

「構造数理セミナーI」も並行して受講することがのぞましい。
個人差はあると思うが、私の学生時代の経験から考えても、大学レベルの代数を講義を聞くだけで全てを理解するのは不可能だと思う。レジュメは講義の中では使わないが、講義自体はほぼそれに沿って進められるので、レジュメを使って復習することを勧める。

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

テキストは使用しないが、レジュメはＰＤＦファイルで配布する。
http://www.ritsumei.ac.jp/se/~takayama/teaching.htmlのVorlesungsskriptをクリックするか、http://www.ritsumei.ac.jp/se/~takayama/group.pdf　に直接アクセスすればよい。

参考書は下記（他多数）

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
すぐわかる代数 石村園子 東京図書 入門レベル。群論だけに焦点を絞っている。
群・環・体入門 新妻弘、木村哲三 共立出版 標準レベル。群、環、体と一通り扱っている。

参考書(使用頻度、その他補足)

講義のレジュメは、かなり丁寧に書いた積りですが、それでも難しいと感じる人は、まず「すぐわかる代数」を読んでみることを勧める。それ以外の参考書は、特に持っている必要はない。

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

その他(教員より別途指示）

備考


【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/