授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32553:[2025 春セメスター]線形代数学(T1) 2025 春セメスター 月2 理工学部 大坂 博幸 2

キャンパス

BKC

授業施設

コラーニングⅠ　１０６号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

1回生で学んだ線形代数学（数学III, IV）の続論である。2次形式、一般固有空間、ジョルダン標準形、その応用などを講義する。

受講生の到達目標

2次形式の対角化、線形変換のジョルダン標準形について理解し，種々の局面へと応用できるようになる．

事前に履修しておくことが望まれる科目

数学III,IV，線形代数演習I,II

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
-

+R授業対象科目。第1回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1～3

ベクトル空間の同型

体、ベクトル空間、同型写像、表現行列

4

商空間

同値関係、商集合、商空間

5~6

空間の直和と最小多項式

ベクトル空間の直和、線形写像の直和、行列の直和、イデアル、最小多項式

7~8

内積と計量空間

内積、直交性、固有値、行列の対角化、行列の三角化、

9~10

2次形式

実対称行列、標準化、正定値2次形式

11

一般固有空間

一般固有空間

12~13

ジョルダン標準形

ベキ零変換、ジョルダン細胞、ジョルダン標準形

14

ジョルダン標準形の応用

行列の指数関数、定数係数の線形微分方程式

授業実施形態

原則対面で実施いたします。状況によってはオンラインで講義をする場合もあります。

授業外学習の指示

毎回の予習・復習をすること。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 70

期末試験を実施します。
レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 30

ほぼ毎回の小レポートと2回程度のレポートで評価をする。

成績評価方法(備考)

・レポート問題は、 manaba+Rに毎週講義終了後個別対応システムを利用して載せます.提出先は、manaba+Rにpdfファイル形式でアップして頂きます。 詳細は後日スケジュール等を配布します。 テキスト補足するレジュメ等をmanaba+Rを通して配布します。

受講および研究に関するアドバイス

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
線形代数学 溝畑・多久和・浦部・渡部 学術図書 978-4-7806-1167-0

教科書(使用頻度、その他補足)

講義は教科書第8章~第11章を主に解説する。補足として、レジュメを配布するのでそれを参考にして頂きたい。

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
線形代数学 吉本武史、山崎丈明 学術図書 978-4780602586
線型代数入門 斉藤正彦 東京大学出版会 4130620010
線形代数学 佐竹一郎 裳華房 978-4785313166 40年前の定番
線形代数学－初歩からジョルダン標準形へ 三宅敏恒 培風館 978-4563003814
Matrix analysis Roger A Horn Cambridge University 978-0521548236 行列解析学の名著
Matrix analysis Rajendra Bhatia Springer 978-1461268574 行列解析のお入門書

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話

備考



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