Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32553:[2025 Spring]Linear Algebra (T1) 2025 Spring Mon2 College　of　Science　and　Engineering OSAKA HIROYUKI 2

Campus

BKC

Class Venue

Co-learning106

Language

日本語

Course Outline and Method

1回生で学んだ線形代数学（数学III, IV）の続論である。2次形式、一般固有空間、ジョルダン標準形、その応用などを講義する。

Student Attainment Objectives

2次形式の対角化、線形変換のジョルダン標準形について理解し，種々の局面へと応用できるようになる．

Recommended Preparatory Course

数学III,IV，線形代数演習I,II

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
-

+R授業対象科目。第1回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1～3

ベクトル空間の同型

体、ベクトル空間、同型写像、表現行列

4

商空間

同値関係、商集合、商空間

5~6

空間の直和と最小多項式

ベクトル空間の直和、線形写像の直和、行列の直和、イデアル、最小多項式

7~8

内積と計量空間

内積、直交性、固有値、行列の対角化、行列の三角化、

9~10

2次形式

実対称行列、標準化、正定値2次形式

11

一般固有空間

一般固有空間

12~13

ジョルダン標準形

ベキ零変換、ジョルダン細胞、ジョルダン標準形

14

ジョルダン標準形の応用

行列の指数関数、定数係数の線形微分方程式

Class Format

原則対面で実施いたします。状況によってはオンラインで講義をする場合もあります。

Recommendations for Private Study

毎回の予習・復習をすること。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 70

期末試験を実施します。
Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 30

ほぼ毎回の小レポートと2回程度のレポートで評価をする。

Grade Evaluation Method （Note）

・レポート問題は、 manaba+Rに毎週講義終了後個別対応システムを利用して載せます.提出先は、manaba+Rにpdfファイル形式でアップして頂きます。 詳細は後日スケジュール等を配布します。 テキスト補足するレジュメ等をmanaba+Rを通して配布します。

Advice to Students on Study and Research Methods

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
線形代数学 溝畑・多久和・浦部・渡部 学術図書 978-4-7806-1167-0

Textbooks （Frequency of Use, Note）

講義は教科書第8章~第11章を主に解説する。補足として、レジュメを配布するのでそれを参考にして頂きたい。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
線形代数学 吉本武史、山崎丈明 学術図書 978-4780602586
線型代数入門 斉藤正彦 東京大学出版会 4130620010
線形代数学 佐竹一郎 裳華房 978-4785313166 40年前の定番
線形代数学－初歩からジョルダン標準形へ 三宅敏恒 培風館 978-4563003814
Matrix analysis Roger A Horn Cambridge University 978-0521548236 行列解析学の名著
Matrix analysis Rajendra Bhatia Springer 978-1461268574 行列解析のお入門書

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

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