| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 33432:数学演習Ⅱ（微分積分・線形代数）(6G) § 33433:数学演習Ⅱ(6V) § 33434:数学演習Ⅱ(6Y) | 2024 | 秋セメスター | 木4 | 理工学部 | 岡田 薫 | 1 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
スケジュールは、担当者の演習方針に基づき、次の「授業スケジュール」に参考として記載した「数学Ⅱ」・「数学Ⅳ」の講義計画と進行状況、および、受講者の理解度等を配慮して設定する。
受講生の到達目標
事前に履修しておくことが望まれる科目
◯本演習は「数学Ⅱ」・「数学Ⅳ」の受講を前提として授業する。また、「数学Ⅱ」・「数学Ⅳ」は本演習の受講を前提として講義する。「数学Ⅱ」・「数学Ⅳ」・「数学演習Ⅱ」の同時履修を推奨する。
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
|---|---|
| キーワード・文献・補足事項等 | |
| 第1回 | 1変数関数の積分(1) / ベクトル空間(その1) |
【キーワード】原始関数・不定積分 / ベクトル空間の定義，部分空間 |
|
| 第2回 | 1変数関数の積分(2) / ベクトル空間(その2) |
【キーワード】定積分、置換積分、部分積分 / 1次独立、1次従属 |
|
| 第3回 | 1変数関数の積分(3) / ベクトル空間(その3) |
【キーワード】広義積分 / １次独立な最大個数 |
|
| 第4回 | 1変数関数の積分(4) / ベクトル空間(その4) |
【キーワード】簡単な微分方程式 / 基、次元 |
|
| 第5回 | 1変数関数の積分(5) / ベクトル空間(その5) |
【キーワード】曲線の長さ / 基本解，解空間の次元 |
|
| 第6回 | 多変数関数の積分(1) / 線形写像(その1) |
【キーワード】二重積分 / 線形写像の定義，線形写像の階数 |
|
| 第7回 | 多変数関数の積分(2) / 線形写像(その2) |
【キーワード】累次積分 / 線形写像の表現行列 |
|
| 第8回 | 多変数関数の積分(3) / 線形写像(その3) |
【キーワード】三重積分 / 線形変換 |
|
| 第9回 | 多変数関数の積分(4) / 線形写像(その4) |
【キーワード】変数変換の公式 / 固有値，固有ベクトル |
|
| 第10回 | 多変数関数の積分(5) / 線形写像(その5) |
【キーワード】広義積分 / 行列の対角化 |
|
| 第11回 | 多変数関数の積分(6) / 内積空間(その1) |
【キーワード】曲面積、面積分 / 内積の定義、シュワルツの不等式 |
|
| 第12回 | 多変数関数の積分(7) / 内積空間(その2) |
【キーワード】グリーンの定理 / 正規直交基、シュミットの直交化 |
|
| 第13回 | 級数(1) / 内積空間(その3) |
【キーワード】関数項級数 / 直交行列による行列の三角化 |
|
| 第14回 | 級数(2) / 内積空間(その4) |
【キーワード】べき級数、テイラー展開 / 直交行列による対称行列の対角化 |
|
| 第15回 | まとめ |
応用・展望 |
授業実施形態
授業外学習の指示
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 0 | |
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
0 | |
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
100 | 日常的な授業における取り組み状況を評価する。状況が許せば、授業内テスト等を実施して評価に反映させる場合がある。 |
成績評価方法(備考)
受講および研究に関するアドバイス
教科書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 『理工系微分積分学』 | 荒井正治 | 学術図書出版社 | 4780602319 | |
| 『入門線形代数 』 | 三宅敏恒 | 培風館 | 4-563-00216-X |
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/