| Course Name | Year | Term | Period | Faculty / Graduate School | All Instructors | Credits |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32551:[2025 Spring]Set Theory and General Topology Ⅰ (T1) | 2025 | Spring | Fri2 | College of Science and Engineering | SATO HIROYUKI | 2 |
Campus
BKC
Class Venue
Forest306
Language
日本語
Course Outline and Method
「集合と位相Ⅰ」では集合論を解説する。授業スタイルは板書による講義を基本とする。
大学で現代数学を学ぶ上で、言語の役割を果たす集合の基礎的事項を習得することは必須といえる。そこで、演習科目として「現象数理セミナーⅠ」を並行して受講することを強く勧める。
大学で現代数学を学ぶ上で、言語の役割を果たす集合の基礎的事項を習得することは必須といえる。そこで、演習科目として「現象数理セミナーⅠ」を並行して受講することを強く勧める。
Student Attainment Objectives
集合論における概念を理解する。具体的には
・講義中に紹介する定義を、正確に書くことができる
・抽象的な定義に対して、具体例や反例を挙げることができる
・講義内で扱う定理の証明方法を理解し、演習問題で扱うような命題の証明を段階を踏んで論理的に記述することができる
ことを目標とする。
・講義中に紹介する定義を、正確に書くことができる
・抽象的な定義に対して、具体例や反例を挙げることができる
・講義内で扱う定理の証明方法を理解し、演習問題で扱うような命題の証明を段階を踏んで論理的に記述することができる
ことを目標とする。
Recommended Preparatory Course
「数学Ⅰ・Ⅱ（微分積分）」「数学Ⅲ・Ⅳ（線形代数）」「数学序論Ⅰ・Ⅱ」
Course Schedule
| Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) | Theme |
|---|---|
| Keyword, References and Supplementary Information | |
| - | +R授業対象科目。第13回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。 |
ツォルンの補題の証明の補足 |
|
| 1~4 | 集合、写像と関係 |
集合、写像、直積、添え字付けられた集合族、選択公理、同値関係と商集合 |
|
| 5~9 | 濃度 |
濃度、ベルンシュタインの定理、可算集合、非可算集合、連続体仮説 |
|
| 10~14 | 整列集合とツォルンの補題 |
順序集合、全順序集合、整列集合、ツォルンの補題、ツェルメロの整列定理 |
Class Format
原則として対面授業にて実施する。
Recommendations for Private Study
「現象数理セミナーⅠ」を並行して受講すること。
教科書や各自で作成したノートを用いて、予習・復習に努めること。
教科書や各自で作成したノートを用いて、予習・復習に努めること。
Grade Evaluation Method
| Kind | Percentage | Grading Criteria etc. |
|---|---|---|
| Final Examination (Written) | 50 | 授業内容に関連する筆記試験を行い、到達目標の基本が習得できているかを評価する。 |
| Report Examination (A report to be submitted by the unified deadline) |
0 | |
| Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment (Evaluation of Everyday Performance in Class) |
50 | 授業内容に関連する問題をレポート等により出題し、到達目標の基本が習得できているかを評価する。 |
Grade Evaluation Method （Note）
Advice to Students on Study and Research Methods
現代数学の議論において、集合と位相の概念は必要不可欠です。そのため、集合と位相の用語や記号は数学を学ぶ中で繰り返し現れます。したがって、講義や教科書・参考書をもとに、用語の定義や関連事項をいつでも見返せるような自作のノートを作成することを強く勧めます。
Textbooks
| Title | Author | Publisher | ISBN Code | Comment |
|---|---|---|---|---|
| 集合と位相空間 | 森田茂之 | 朝倉書店 | 978-4-2541-1588-8 |
Textbooks （Frequency of Use, Note）
教科書を基本として授業を進めます。原則として、教科書で用いられている記号や定義に基づいて議論します。詳細な注意は授業内で行います。
Reference Books
| Title | Author | Publisher | ISBN Code | Comment |
|---|---|---|---|---|
| 集合と位相（増補新装版） | 内田 伏一 | 裳華房 | 978-4-7853-1412-5 | |
| 手を動かしてまなぶ 集合と位相 | 藤岡 敦 | 裳華房 | 978-4-7853-1587-0 | |
| 新装改版 集合への30講 | 志賀 浩二 | 朝倉書店 | 978-4-254-11883-4 |
Reference Books （Frequency of Use, Note）
Web Pages for Reference
How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)
Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students
Other Comments
【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/
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