授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32548:[2025 秋セメスター]数学展望 (T1) 2025 秋セメスター 木5 理工学部 赤堀 次郎、大坂 博幸、大田 章裕、加川 貴章、KOHATSU-HIGA ARTURO、佐藤 寛之、多羅間 大輔、野澤 啓、福本 善洋、安富 健児、渡部 拓也 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス２０４号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

これから様々な講義を通じて，集合や論理を基礎に，解析学・代数学・幾何学・確率論という大きな流れを学んでいくことになり，それらが広く社会へと応用され，またさらなる研究へと繋がれていくことが期待される．本講義では，それらの先に見える展望について，その専門を研究している各教員が，それぞれの視点から１回生を対象に入門的な講義を行う．（修正削除 2023.10.06）

受講生の到達目標

本講義を通じて，これから学ぶ数学がどのように社会や研究において繋がって行くのかについて，自らの視点を持ち，数学の学びに向けての動機付けとなることが目標である．

事前に履修しておくことが望まれる科目

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
-

+R授業対象科目。第3回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1/渡部 拓也

数学とデータサイエンスの接点１

線形代数の予習（2次形式，固有値），最大・最小化問題

2/渡部 拓也

数学とデータサイエンスの接点２

線形代数の応用（固有値，微分方程式系），捕食・被捕食の数理モデル

3/野澤 啓

トポロジーとグラフ理論 I

平面グラフ，オイラーの多面体定理，タイル貼り，カオス

4/福本 善洋

トポロジーとグラフ理論 II

５色定理，テイト彩色と４色問題

5/林太郎

代数幾何学

ガロア理論、複素多様体、正標数の多様体、特異点、K3曲面

6/大坂博幸

量子情報理論

量子系、状態、物理量、情報量、量子エンタングルメント、

7/加川 貴章

代数的整数論

不定方程式 y^2=x^3+k の整数解

8/多羅間 大輔

振り子と剛体の数理物理と幾何学

微分方程式、力学系、回転群、可積分系、楕円曲線

9/多羅間 大輔

データサイエンス・数理工学と幾何学

線形代数、固有値、特異値、最適化問題、情報幾何学

10/Kohatsu-HigaArturo

Bayes統計学

データー、ヒストグラム、分布、Bayes定理、条件付き確率

11/佐藤 寛之

最適化の数理

連続最適化、離散最適化、多様体上の最適化

12/安富 健児

無限と確率

無限和，極限，濃度，測度

13/太田章裕

社会で生かす数学

日経新聞、企業分析、株式会社

14/赤堀 次郎

現代数学 の最前線 2

数理物理，生命科学，マクロ経済学，リーマン予想

授業実施形態

原則対面で行う。状況によってはオンラインで対応することがある。

授業外学習の指示

興味を持った内容について，より詳しく調べてみるとよい．

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

授業への取り組みを評価する．具体的には各教員から指示がある．（本講義はP/Fで評価を行う．）

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

わからないことや興味をもったことなどがあれば，どんどん質問したり，図書館等で調べてみましょう．

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

各教員に応じて，板書，配布資料などによる．

参考書

参考書(使用頻度、その他補足)

各講義において各教員から適宜紹介する．

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話

備考


【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/