| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 33651:数学Ⅰ（微分積分）(T1) § 33652:数学Ⅰ(X1) | 2022 | 春セメスター | 木2 | 理工学部 | 青井 久 | 2 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
実数論やエプシロン・デルタ論法についての詳しい解説と習熟は数学序論に委ねるが,
厳密な議論をするために必要に応じて用いる.
受講生の到達目標
事前に履修しておくことが望まれる科目
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
|---|---|
| キーワード・文献・補足事項等 | |
| 1 | 実数 |
集合, 自然数の公理, 実数の連続性, |
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| 2 | 数列の収束とその性質 |
極限, 収束, 発散 |
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| 3 | 関数の極限 |
関数, 関数の極限, 収束, 発散 |
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| 4 | 関数の連続性 |
連続, 一様連続, 指数関数, 対数関数, 逆三角関数, 双曲線関数 |
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| 5 | 微分 |
微分係数, 導関数, 高階の導関数 |
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| 6 | 平均値の定理, テイラーの定理 |
ロルの定理, 剰余項 |
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| 7 | 関数の級数展開, 漸近展開 |
テイラー展開, マクローリン展開, 近似理論 |
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| 8 | 微分の応用I |
ロピタルの定理, 極値 |
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| 9 | 微分の応用II |
凸関数, 曲線 |
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| 10 | 不定積分 |
部分積分、置換積分 |
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| 11 | 有理関数の積分 |
部分分数分解, 無理関数の有理関数への帰着
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| 12 | 定積分 |
ダルブーの定理 , 積分の平均値の定理 |
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| 13 | 定積分の計算 |
微分積分学の基本定理 |
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| 14 | 広義積分 |
ガンマ関数、ベータ関数 |
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| 15 | 定積分の応用 |
面積, 曲線の長さ |
授業実施形態
・第1,2,3,6,7,8,9,10回目を対面授業として，それ以外はWeb授業として行う．
【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
・全ての回をWeb授業として行う．
授業外学習の指示
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | ||
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
||
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
100 | レポートおよび小テスト |
成績評価方法(備考)
受講および研究に関するアドバイス
教科書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 理工系の微分積分学 | 吹田信之・新保経彦 | 学術図書出版 | 978-4873611198 |
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 解析概論 | 高木貞治 | 岩波書店 | 978-4000052092 | |
| 微分積分 | 砂田利一 | 東京図書 | 978-4489022449 | |
| 微分積分学要論 | 戸田暢茂 | 学術図書出版 | 978-4-87361-120-4 |
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
URL:http://www.ritsumei.ac.jp//students/pathways-future/course/curriculum.html