Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
33651:Mathematics Ⅰ (Calculus)(T1) § 33652:Mathematics Ⅰ (X1) 2022 Spring Thu2 College　of　Science　and　Engineering AOI HISASHI 2

Campus

BKC

Class Venue

Co-learning801

Language

日本語

Course Outline and Method

一変数関数の微分および積分の理論を学ぶ.
実数論やエプシロン・デルタ論法についての詳しい解説と習熟は数学序論に委ねるが,
厳密な議論をするために必要に応じて用いる.

Student Attainment Objectives

微分積分学の厳密な理論に慣れることと計算力をつけることを目標とする.

Recommended Preparatory Course

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
1

実数

集合, 自然数の公理, 実数の連続性,

2

数列の収束とその性質

極限, 収束, 発散

3

関数の極限

関数, 関数の極限, 収束, 発散

4

関数の連続性

連続, 一様連続, 指数関数, 対数関数, 逆三角関数, 双曲線関数

5

微分

微分係数, 導関数, 高階の導関数

6

平均値の定理, テイラーの定理

ロルの定理, 剰余項

7

関数の級数展開, 漸近展開

テイラー展開, マクローリン展開, 近似理論

8

微分の応用I

ロピタルの定理, 極値

9

微分の応用II

凸関数, 曲線

10

不定積分

部分積分、置換積分

11

有理関数の積分

部分分数分解, 無理関数の有理関数への帰着

12

定積分

ダルブーの定理 , 積分の平均値の定理

13

定積分の計算

微分積分学の基本定理

14

広義積分

ガンマ関数、ベータ関数

15

定積分の応用

面積, 曲線の長さ

Class Format

【BCPレベル1~2の場合 / In the case of BCP level 1-2】
・第1,2,3,6,7,8,9,10回目を対面授業として，それ以外はWeb授業として行う．
【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
・全ての回をWeb授業として行う．

Recommendations for Private Study

定義をよく理解するよう努力をすること. 単元ごとにある章末問題をできるだけ解くようにすること.　問題に取り組むとき, 問題の内容が理解できない場合は何が理解できていないかを自問し, 教科書の関連する箇所の見直しをすること.　それを繰り返すうちに自然と定義が身についていくことになるでしょう.

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written)

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

レポートおよび小テスト

Grade Evaluation Method （Note）

BCPレベルにより成績評価方法は変更しない．

Advice to Students on Study and Research Methods

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
理工系の微分積分学 吹田信之・新保経彦 学術図書出版 978-4873611198

Textbooks （Frequency of Use, Note）

毎回の授業は，基本的に教科書に沿って進める．教科書を手元に持っての受講を前提とする．

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
解析概論 高木貞治 岩波書店 978-4000052092
微分積分 砂田利一 東京図書 978-4489022449
微分積分学要論 戸田暢茂 学術図書出版 978-4-87361-120-4

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）

Other Comments


【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:http://www.ritsumei.ac.jp//students/pathways-future/course/curriculum.html