| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32414:[2025 秋セメスター]振動波動入門 (A8) | 2025 | 秋セメスター | 金3 | 理工学部 | 濱地 賢太郎 | 2 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
私たちのまわりにある様々な振動現象，波動現象を統一的に理解することを目指す．
振動は一般に，復元力（ばねの力）と抵抗力（粘性力）が作用する物体に起きる現象で，
さらにそれ以外の外力が作用することで，複雑な現象になっている．
これらを数学的に理解するためには，振動する系が従う運動方程式を解き，その結果を数学的に分析することが必要となる．
そのために，微分方程式の一般的な取り扱いや解法を学び，得られた数学的な結果を，物理的に翻訳することが講義の中心となるだろう．
前半に振動、後半に波動を扱う。講義の最後に課題を出し演習を行なうことがある。それとは別に２回程度レポート課題を出題するので期限までに提出すること。
授業の方法：
対面で行う．講義を中心とするが，適宜問題演習とその解説も行う．
授業内容に関する質問は，教室で受け付けるほか，manaba+R の掲示板を利用する．
受講生の到達目標
・線形非斉次微分方程式の一般解と初期値問題が解ける
・復元力と粘性抵抗力が作用する質点の運動方程式を解き，その運動の性質を理解する．
・強制力が作用する振動系の分析ができる．
・波動現象の数学的記述ができる．
・波動方程式のその解の構造を理解する．
・定在波の性質を理解する．
事前に履修しておくことが望まれる科目
また，三角関数や指数関数が中心的な役割を果たすので，それらの性質や微積分をしっかりと復習しておくこと（高校数学IIIの内容を完璧に）．
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
|---|---|
| キーワード・文献・補足事項等 | |
| - | +R授業対象科目。第１４回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。 |
|
|
| 1 | 単振動の力学と微分方程式 |
単振動のパラメータ，運動方程式，微分方程式の分類 |
|
| 2 | 定数係数線形斉次微分方程式 |
特殊解の求め方，複素指数を三角関数に直すこと，
|
|
| 3 | 粘性抵抗が作用する振動系の力学 |
減衰振動・過減衰・臨界減衰，粘性抵抗によるエネルギーの散逸 |
|
| 4 | 非斉次定数係数線形微分方程式 |
非斉次定数係数線形微分方程式の解の構造，
|
|
| 5 |
線形微分方程式の振り返り
|
微分方程式の分類とそれらの解法の対応づけ |
|
| 6 | 自由振動系への外力の作用 |
強制振動，発散する共振現象 |
|
| 7 | 粘性抵抗を持つ振動系への外力の作用 |
定常振動解，変位振幅倍率，変位振幅の共振とエネルギーの共振 |
|
| 8 | 振動現象の振り返り |
|
|
| 9 | まとめと応用 |
力学振動系，あるいは電気回路の分析 |
|
| 10 | 波の性質 |
縦波と横波、重ね合わせの原理と干渉 |
|
| 11 | 弦を伝わる横波の満たす波動方程式と波の速度 |
|
|
| 12 | 正弦波とその重ね合わせ |
振幅、波長と波数、周期と振動数 |
|
| 13 | 両端を固定した弦に発生する波と定在波 |
境界条件，基本波と高調波 |
|
| 14 | 音波と波動方程式 |
空気中の音速、変位波と圧力波、気柱内に発生する定在波、開管・閉管と境界条件 |
授業実施形態
授業外学習の指示
また，１回あたり３時間程度の作成を要するレポートを２回出題する予定です．各週の授業内容で分からないことは、その週内に解決しましょう。
質問を大いに歓迎します。manaba+Rの掲示板を活用してください。
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 60 | 基本概念や語句の理解を前提に、WEB小テストと同じ程度の難易度で記述式も含んだ問題を出題する。 |
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
||
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
40 | 講義内容の理解を確認するために授業後のmanaba+Rの小テスト，レポート，授業内小テスト等で総合的に評価する．
|
成績評価方法(備考)
受講および研究に関するアドバイス
教科書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 物理学基礎 第５版 WEB 動画付 | 原 康夫 | 学術図書出版社 | 978-4-7806-0950-9 | 力学入門と共通 |
| 物理てならひ帖 | 大坂・土田・濱地・俵口・前 | 学術図書出版社 | 978−4−7806−1172−4 | 力学入門演習と共通 |
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
http://www.ritsumei.ac.jp/~kht23151/kakekomi/index.htm
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/