| Course Name | Year | Term | Period | Faculty / Graduate School | All Instructors | Credits |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32414:[2025 Fall]Introduction to Wave Mechanics (A8) | 2025 | Fall | Fri3 | College of Science and Engineering | HAMACHI KENTARO | 2 |
Campus
Class Venue
Language
Course Outline and Method
私たちのまわりにある様々な振動現象，波動現象を統一的に理解することを目指す．
振動は一般に，復元力（ばねの力）と抵抗力（粘性力）が作用する物体に起きる現象で，
さらにそれ以外の外力が作用することで，複雑な現象になっている．
これらを数学的に理解するためには，振動する系が従う運動方程式を解き，その結果を数学的に分析することが必要となる．
そのために，微分方程式の一般的な取り扱いや解法を学び，得られた数学的な結果を，物理的に翻訳することが講義の中心となるだろう．
前半に振動、後半に波動を扱う。講義の最後に課題を出し演習を行なうことがある。それとは別に２回程度レポート課題を出題するので期限までに提出すること。
授業の方法：
対面で行う．講義を中心とするが，適宜問題演習とその解説も行う．
授業内容に関する質問は，教室で受け付けるほか，manaba+R の掲示板を利用する．
Student Attainment Objectives
・線形非斉次微分方程式の一般解と初期値問題が解ける
・復元力と粘性抵抗力が作用する質点の運動方程式を解き，その運動の性質を理解する．
・強制力が作用する振動系の分析ができる．
・波動現象の数学的記述ができる．
・波動方程式のその解の構造を理解する．
・定在波の性質を理解する．
Recommended Preparatory Course
また，三角関数や指数関数が中心的な役割を果たすので，それらの性質や微積分をしっかりと復習しておくこと（高校数学IIIの内容を完璧に）．
Course Schedule
| Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) | Theme |
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| Keyword, References and Supplementary Information | |
| - | +R授業対象科目。第１４回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。 |
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| 1 | 単振動の力学と微分方程式 |
単振動のパラメータ，運動方程式，微分方程式の分類 |
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| 2 | 定数係数線形斉次微分方程式 |
特殊解の求め方，複素指数を三角関数に直すこと，
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| 3 | 粘性抵抗が作用する振動系の力学 |
減衰振動・過減衰・臨界減衰，粘性抵抗によるエネルギーの散逸 |
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| 4 | 非斉次定数係数線形微分方程式 |
非斉次定数係数線形微分方程式の解の構造，
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| 5 |
線形微分方程式の振り返り
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微分方程式の分類とそれらの解法の対応づけ |
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| 6 | 自由振動系への外力の作用 |
強制振動，発散する共振現象 |
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| 7 | 粘性抵抗を持つ振動系への外力の作用 |
定常振動解，変位振幅倍率，変位振幅の共振とエネルギーの共振 |
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| 8 | 振動現象の振り返り |
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| 9 | まとめと応用 |
力学振動系，あるいは電気回路の分析 |
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| 10 | 波の性質 |
縦波と横波、重ね合わせの原理と干渉 |
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| 11 | 弦を伝わる横波の満たす波動方程式と波の速度 |
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| 12 | 正弦波とその重ね合わせ |
振幅、波長と波数、周期と振動数 |
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| 13 | 両端を固定した弦に発生する波と定在波 |
境界条件，基本波と高調波 |
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| 14 | 音波と波動方程式 |
空気中の音速、変位波と圧力波、気柱内に発生する定在波、開管・閉管と境界条件 |
Class Format
Recommendations for Private Study
また，１回あたり３時間程度の作成を要するレポートを２回出題する予定です．各週の授業内容で分からないことは、その週内に解決しましょう。
質問を大いに歓迎します。manaba+Rの掲示板を活用してください。
Grade Evaluation Method
| Kind | Percentage | Grading Criteria etc. |
|---|---|---|
| Final Examination (Written) | 60 | 基本概念や語句の理解を前提に、WEB小テストと同じ程度の難易度で記述式も含んだ問題を出題する。 |
| Report Examination (A report to be submitted by the unified deadline) |
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| Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment (Evaluation of Everyday Performance in Class) |
40 | 講義内容の理解を確認するために授業後のmanaba+Rの小テスト，レポート，授業内小テスト等で総合的に評価する．
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Grade Evaluation Method （Note）
Advice to Students on Study and Research Methods
Textbooks
| Title | Author | Publisher | ISBN Code | Comment |
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| 物理学基礎 第５版 WEB 動画付 | 原 康夫 | 学術図書出版社 | 978-4-7806-0950-9 | 力学入門と共通 |
| 物理てならひ帖 | 大坂・土田・濱地・俵口・前 | 学術図書出版社 | 978−4−7806−1172−4 | 力学入門演習と共通 |
Textbooks （Frequency of Use, Note）
Reference Books
Reference Books （Frequency of Use, Note）
Web Pages for Reference
http://www.ritsumei.ac.jp/~kht23151/kakekomi/index.htm
How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)
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