| Course Name | Year | Term | Period | Faculty / Graduate School | All Instructors | Credits |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32545:[2025 Fall]Introduction to Advanced Mathematics 2 (A1) | 2025 | Fall | Fri2 | College of Science and Engineering | TARAMA DAISUKE、NOZAWA HIRAKU | 2 |
Campus
BKC
Class Venue
Forest102
Language
日本語
Course Outline and Method
前期の数学序論Iに引き続き、論理学および集合論の基礎的事項について講義し、大学数学への導入を行う。実数に関する基礎概念である上限・下限、関数の連続性・極限を論理的に表現する「εδ論理式」、関数列の収束を題材として取り上げる。
Student Attainment Objectives
○ 数学的証明とは何かを理解し、証明を構成できること。
○ 集合論の基礎概念を理解し、集合を用いた議論を正確にできる事。
○ 集合論の基礎概念を理解し、集合を用いた議論を正確にできる事。
Recommended Preparatory Course
数学序論Iを履修している事を前提とする。また、前期の数学I・数学III・数学演習I・線形代数演習Iを履修していることが望ましい。併行して、数学II・数学IV・数学演習II・線型代数演習II・実験数学A・数学展望を履修することを推奨する。
Course Schedule
| Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) | Theme |
|---|---|
| Keyword, References and Supplementary Information | |
| 野澤，多羅間 | +R授業対象科目。第1回および第8回に10分ずつ+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。 |
|
|
| 1-5/野澤 | 上限と下限 |
有界集合、上界、下界、アルキメデスの公理 |
|
| 6-7/野澤 8-14/多羅間 | 関数の極限と連続 |
εδ論理式、関数の極限の諸性質、連続関数、関数列、各点収束、一様収束 |
Class Format
原則対面で行う。状況によってはオンラインで対応することがある。
Recommendations for Private Study
必要に応じて講義中に指示する。
Grade Evaluation Method
| Kind | Percentage | Grading Criteria etc. |
|---|---|---|
| Final Examination (Written) | 0 | |
| Report Examination (A report to be submitted by the unified deadline) |
0 | |
| Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment (Evaluation of Everyday Performance in Class) |
100 | 演習、宿題、レポートやテストなどにより授業内容に関連する問題を出題し、到達目標の基本が習得できているかどうかを評価する。 |
Grade Evaluation Method （Note）
Advice to Students on Study and Research Methods
Textbooks
| Title | Author | Publisher | ISBN Code | Comment |
|---|---|---|---|---|
| 微積分と集合 | 飯高茂／編・監修 | 講談社 | 4-06-153957-4 |
Textbooks （Frequency of Use, Note）
教科書は必要に応じて復習すべき箇所を指示して使用する。
Reference Books
| Title | Author | Publisher | ISBN Code | Comment |
|---|---|---|---|---|
| 理工系の微分積分学 | 吹田信之・新保経彦 | 学術図書出版社 | 9784873611198 | |
| イプシロン・デルタ論法完全攻略 | 原惟行・松永秀章 | 共立出版 | 9784320110120 | |
| 数学ビギナーズマニュアル 第2版 | 佐藤 文広 | 日本評論社 | 4535787557 | |
| 数学とは何か [原書第2版] | R. クーラント・H. ロビンズ | 岩波書店 | 9784000055239 | とくに第VI章 |
| 数学入門 | 矢野健太郎 | 森北出版 | 9784627010192 | |
| 数学リテラシー | 竹内 潔・久保 隆徹 | 共立出版 | 9784320113497 |
Reference Books （Frequency of Use, Note）
その他必要な文献の紹介は講義中に行う．
Web Pages for Reference
How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)
Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students
Other Comments
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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/
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