| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
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| 32413:[2025 秋セメスター]振動波動入門 (T1) | 2025 | 秋セメスター | 火5 | 理工学部 | 大坂 寿之 | 2 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
私たちのまわりにある様々な振動現象，波動現象を統一的に理解することを目指す．
振動は一般に，復元力（ばねの力）と抵抗力（粘性力）が作用する物体に起きる現象で，
さらにそれ以外の外力が作用することで，複雑な現象になっている．
これらを数学的に理解するためには，振動する系が従う運動方程式を解き，その結果を数学的に分析することが必要となる．
そのために，微分方程式の一般的な取り扱いや解法を学び，得られた数学的な結果を，物理的に翻訳することが講義の中心となるだろう．
受講生の到達目標
・微分方程式を正しく分類（非線形、線形、斉次、非斉次）できる。
・線形微分方程式の種類（斉次、非斉次）により、正しい解法を選ぶことが出来る。
・振動および波動現象を、自身で微分方程式を用いて表すことが出来る。
・1次元波動方程式の意味を理解できる。
事前に履修しておくことが望まれる科目
また，三角関数や指数関数が中心的な役割を果たすので，それらの性質や微積分をしっかりと復習しておくこと．
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
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| キーワード・文献・補足事項等 | |
| - | +R授業対象科目。第14回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。 |
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| 1 | 単振動の力学と微分方程式 |
ガイダンス，単振動のパラメータ，運動方程式，微分方程式の分類 |
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| 2 | 定数係数線形斉次微分方程式 |
特殊解の求め方，複素指数を三角関数に直すこと，
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| 3 | 粘性抵抗が作用する振動系の力学 |
減衰振動・過減衰・臨界減衰，粘性抵抗によるエネルギーの散逸 |
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| 4 | 非斉次定数係数線形微分方程式 |
非斉次定数係数線形微分方程式の解の構造，
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| 5 | 振り返り |
レポート等の解説 |
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| 6 | 自由振動系への外力の作用 |
強制振動，発散する共振現象 |
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| 7 | 粘性抵抗を持つ振動系への外力の作用１ |
定常振動解，変位振幅倍率 |
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| 8 | 粘性抵抗を持つ振動系への外力の作用２ |
変位振幅の共振とエネルギーの共振 |
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| 9 | 波の性質 |
縦波と横波、重ね合わせの原理と干渉 |
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| 10 | 振り返り |
レポート等の解説 |
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| 11 | 弦を伝わる横波の満たす波動方程式と波の速度 |
波動方程式と波の速度、境界条件、反射 |
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| 12 | 正弦波とその重ね合わせ |
振幅、波長と波数、周期と振動数 |
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| 13 | 両端を固定した弦に発生する波と定在波 |
境界条件，基本波と高調波 |
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| 14 | 音波と波動方程式 |
空気中の音速、変位波と圧力波
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授業実施形態
授業外学習の指示
基本的な事柄を出題するので、授業の復習として早めに取り掛かること．
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 60 | 基本概念や語句の理解を前提に、WEB小テストと同じ程度の難易度で記述式も含んだ問題を出題する。 |
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
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| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
40 | 授業後のmanaba+Rの小テスト，レポート，授業内テスト等で総合的に評価する． |
成績評価方法(備考)
受講および研究に関するアドバイス
質問を大いに歓迎します。また、毎週開催されている「物理駆け込み寺」（物理・数学なんでも相談所）で先輩や他の教員に質問を持って行くことも大いに奨励します。
「物理駆け込み寺」では，物理やその他の理工系科目について，授業の内容の復習をしたい、用語・公式の意味がよく分からない、レポートについてのアドバイスが欲しい、友達同士で学習できる場が欲しい・・・と思っている学生に対して，講師や先輩が様々なアドバイスをしています．有効に利用すると，講義内容のより深い理解につながりますので，ぜひ利用してください．
「物理駆け込み寺」の開催場所や時間については，ＷＥＢで確認してください．
教科書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 物理学基礎 第５版 Web動画付 | 原 康夫 | 学術図書出版社 | 978-4-7806-0950-9 | 力学入門と共通 |
| 物理てならひ帖 | 大坂・土田・濱地・俵口・前 | 学術図書出版社 | 978−4−7806−1172−4 | 2024年から新版に変更 |
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 振動・波動 (裳華房テキストシリーズ―物理学) | 小形 正男 | 裳華房 | 9784785320881 | 比較的網羅しているが、若干数学寄りで物理的な意味を掘り下げたいなら物足りないかもしれない。 |
| 振動と波 | 長岡 洋介 | 裳華房 | 9784785320454 | 上と同様だが内容が豊富。 |
| 振動・波動 (基礎物理学選書 (8)) | 有山 正孝 | 裳華房 | 9784785321093 | 50年以上前の教科書だが全然古さを感じさせない。理論が非常に丁寧に記述されている。物理的な意味、考え方、を深く掘り下げたいならこれ。 |
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/