Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32413:[2025 Fall]Introduction to Wave Mechanics (T1) 2025 Fall Tue5 College　of　Science　and　Engineering OSAKA TOSHIYUKI 2

Campus

BKC

Class Venue

Co-learning105

Language

日本語

Course Outline and Method

原則対面で実施し、通常の講義形式で進める。不定期に授業内およびmanabaでのテストとレポートを出題し、解答も manaba で公開するので都度確認すること。

私たちのまわりにある様々な振動現象，波動現象を統一的に理解することを目指す．
振動は一般に，復元力（ばねの力）と抵抗力（粘性力）が作用する物体に起きる現象で，
さらにそれ以外の外力が作用することで，複雑な現象になっている．
これらを数学的に理解するためには，振動する系が従う運動方程式を解き，その結果を数学的に分析することが必要となる．
そのために，微分方程式の一般的な取り扱いや解法を学び，得られた数学的な結果を，物理的に翻訳することが講義の中心となるだろう．

Student Attainment Objectives

下記のように、微分方程式を中心にして振動波動現象を理解することが目標となる。

・微分方程式を正しく分類（非線形、線形、斉次、非斉次）できる。
・線形微分方程式の種類（斉次、非斉次）により、正しい解法を選ぶことが出来る。
・振動および波動現象を、自身で微分方程式を用いて表すことが出来る。
・1次元波動方程式の意味を理解できる。

Recommended Preparatory Course

力学入門を履修しておくこと．特に単振動に関して，運動方程式，力学的エネルギーを復習しておくように．
また，三角関数や指数関数が中心的な役割を果たすので，それらの性質や微積分をしっかりと復習しておくこと．

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
-

+R授業対象科目。第14回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1

単振動の力学と微分方程式

ガイダンス，単振動のパラメータ，運動方程式，微分方程式の分類

2

定数係数線形斉次微分方程式

特殊解の求め方，複素指数を三角関数に直すこと，
斉次線型微分方程式の解の構造，一般解の構成法

3

粘性抵抗が作用する振動系の力学

減衰振動・過減衰・臨界減衰，粘性抵抗によるエネルギーの散逸

4

非斉次定数係数線形微分方程式

非斉次定数係数線形微分方程式の解の構造，
非斉次項と特解の関係，
一般解の構成

5

振り返り

レポート等の解説

6

自由振動系への外力の作用

強制振動，発散する共振現象

7

粘性抵抗を持つ振動系への外力の作用１

定常振動解，変位振幅倍率

8

粘性抵抗を持つ振動系への外力の作用２

変位振幅の共振とエネルギーの共振

9

波の性質

縦波と横波、重ね合わせの原理と干渉

10

振り返り

レポート等の解説

11

弦を伝わる横波の満たす波動方程式と波の速度

波動方程式と波の速度、境界条件、反射

12

正弦波とその重ね合わせ

振幅、波長と波数、周期と振動数

13

両端を固定した弦に発生する波と定在波

境界条件，基本波と高調波

14

音波と波動方程式

空気中の音速、変位波と圧力波
【＋R授業】詳細はmanaba＋Rを参照

Class Format

第1回から第14回まで対面授業にて実施。

Recommendations for Private Study

授業内容を確認するための，３０分程度の解答時間を要する小テストをmanaba+Rで不定期に行う．
基本的な事柄を出題するので、授業の復習として早めに取り掛かること．

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 60

基本概念や語句の理解を前提に、WEB小テストと同じ程度の難易度で記述式も含んだ問題を出題する。

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 40

授業後のmanaba+Rの小テスト，レポート，授業内テスト等で総合的に評価する．

Grade Evaluation Method （Note）


Advice to Students on Study and Research Methods

各週の授業内容で分からないことは、その週内に解決しましょう。
質問を大いに歓迎します。また、毎週開催されている「物理駆け込み寺」（物理・数学なんでも相談所）で先輩や他の教員に質問を持って行くことも大いに奨励します。
「物理駆け込み寺」では，物理やその他の理工系科目について，授業の内容の復習をしたい、用語・公式の意味がよく分からない、レポートについてのアドバイスが欲しい、友達同士で学習できる場が欲しい・・・と思っている学生に対して，講師や先輩が様々なアドバイスをしています．有効に利用すると，講義内容のより深い理解につながりますので，ぜひ利用してください．
「物理駆け込み寺」の開催場所や時間については，ＷＥＢで確認してください．

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
物理学基礎　第５版　Web動画付 原 康夫 学術図書出版社 978-4-7806-0950-9 力学入門と共通
物理てならひ帖 大坂・土田・濱地・俵口・前 学術図書出版社 978−4−7806−1172−4 2024年から新版に変更

Textbooks （Frequency of Use, Note）

物理学基礎はWeb動画無しのものでも授業に支障はありません。授業は原則、教科書「物理てならひ帖」に沿って進みます。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
振動・波動 (裳華房テキストシリーズ―物理学) 小形 正男 裳華房 9784785320881 比較的網羅しているが、若干数学寄りで物理的な意味を掘り下げたいなら物足りないかもしれない。
振動と波 長岡 洋介 裳華房 9784785320454 上と同様だが内容が豊富。
振動・波動 (基礎物理学選書 (8)) 有山 正孝 裳華房 9784785321093 50年以上前の教科書だが全然古さを感じさせない。理論が非常に丁寧に記述されている。物理的な意味、考え方、を深く掘り下げたいならこれ。

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

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