授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32540:[2025 秋セメスター]線形代数演習Ⅱ(F1) 2025 秋セメスター 月4 理工学部 田村 勇真 1

キャンパス

BKC

授業施設

コラーニングⅠ　１０３号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

「数学Ⅳ」 の講義内容に沿った演習を行う．授業は全て対面で実施する．また，授業の内3回，小テストを実施する．

受講生の到達目標

 「数学Ⅳ」の内容を理解し，具体的な問題に応用することができること．例えば，次のような問題を解けるようになること：
・ベクトル空間の部分集合が部分ベクトル空間を成すかを判定する問題
・1次独立性を示す問題・1次独立性を利用する問題
・線形写像の核や像を求める問題
・実対称行列を直交行列によって対角化する問題

事前に履修しておくことが望まれる科目

春セメスターに「数学Ⅲ」「線形代数演習Ⅰ」を履修していることを前提とする．また，秋セメスターに「数学Ⅳ」を並行して履修していることも前提とする．

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
-

+R授業対象科目。第1回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1~3

ベクトル空間

・集合
・ベクトル空間
・部分空間
・1次独立、1次従属
・基底
・次元

4

小テスト1

第1回から第3回までで扱った内容の小テストを実施する．

5~7

線形写像

・写像
・線形写像
・核と像
・同型写像
・表現行列

8

小テスト2

第5回から第7回までで扱った内容の小テストを実施する．

9~12

固有値，固有ベクトル／内積空間

・固有値、固有ベクトル
・対角化
・漸化式
・線形微分方程式

・内積
・正規直交基底
・グラム・シュミットの直交化
・直交行列
・対称行列の対角化
・2次曲線
・複素内積空間

13

小テスト3

第9回から第12回までで扱った内容の小テストを実施する．

14

内積空間（続き）

・内積
・正規直交基底
・グラム・シュミットの直交化
・直交行列
・対称行列の対角化
・2次曲線
・複素内積空間

授業実施形態

対面で実施する．同時配信や録画配信は実施しない．
ただし，出張等の都合により一部をメディア授業に変更する場合がある．

授業外学習の指示

復習をすること．小テストの前には十分な対策をすること．
また，小テストの内容はしっかり振り返ること．

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

小テスト1回20点×3回，それ以外の回1回3点×11回，その他7点

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

分からないことがあれば担当教員やティーチングアシスタントに遠慮せずに質問をすること．一人でじっくり考えることも大切だが，質問をして効率よく理解を深める方が良い場面も多くある．
また，担当教員やティーチングアシスタントに質問する以外に，数学学修相談会の利用も推奨する．詳しくは下部に記載したURLを参照すること．担当教員も講師として参加する予定である．

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
線形代数学講義（増補版） 木田将成 培風館 9784563012519 主にこの教科書の演習問題を出題する．

教科書(使用頻度、その他補足)

参考書

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

立命館大学学修相談会 https://rms2005.org/

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話,その他(教員より別途指示）

備考

授業スケジュールは，「数学Ⅳ」の進行状況に合わせて柔軟に調節する．
【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/