Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
34137:Mathematical Statistics (12) 2022 Fall Tue4 College of Science and Engineering NAKAGAWA TAKUYA 2

Campus

BKC

Class Venue

Co-learning302

Language

日本語

Course Outline and Method

本講義は数理統計学の入門的講義である。講義の前半では確率論の基礎知識について解説する。後半では統計的推定および仮説検定について解説する。
・第1週目の講義では本講義の進め方をZoomで解説する。
・Web講義の回はZoom上でWeb講義を行う。
・対面講義の回は現地での講義を行い、同時にZoomで生中継する。

※授業の進み方、またはBCPレベルの状況により変更する可能性があります。

Student Attainment Objectives

(1) 確率変数とその分布, さらに期待値や分散、共分散、独立性などの定義や基本的性質を理解する。
(2) 母集団、母集団分布と標本、統計量の意味を理解する。
(3) 統計的推定および仮説検定を理解し基本的な計算法を習得する。

Recommended Preparatory Course

数学I〜IV (微積分, 線形代数)

Course Schedule

Lecture/Instructor(When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
第1回(Web)

確率論の基本用語

事象、確率、条件付き確率、事象の独立性、ベイズの定理

第2回

確率変数と確率分布 

確率変数、確率分布、離散分布、連続分布、分布関数、確率密度関数

第3回(Web)

期待値と分散

期待値、分散、モーメント、歪度、尖度、モーメント母関数、特性関数

第4回

離散確率分布

二項分布、負の二項分布、ポアソン分布、幾何分布、超幾何分布

第5回(Web)

連続確率分布

一様分布、指数分布、正規分布、ガンマ分布、カイ二乗分布

第6回

多次元確率変数と多次元確率分布(1)

同時確率分布、周辺分布、条件付確率分布と独立性、確率変数の独立性

第7回(Web)

多次元確率変数と多次元確率分布(2)

共分散、相関係、確率変数の和の分布、畳み込み

第8回

1次元のデータ

度数分布、代表値、母集団、標本

第9回(Web)

統計量と確率分布

統計量、標本分布、中心極限定理、カイ二乗分布、t分布、F分布

第10回

統計的推定(1)

点推定、不偏推定量、一致推定量、有効推定量、最尤推定法

第11回(Web)

統計的推定(2)

母平均の区間推定; 母分散が既知の場合、母平均の区間推定; 母分散が未知の場合

第12回

統計的推定(3)

母分散の区間推定、一般の母集団分布の区間推定

第13回(Web)

仮説検定(1)

仮説と検定、母平均の検定

第14回

仮説検定(2)

母平均の検定 (続き)、母平均の差の検定

第15回

仮説検定(3)

母分散の検定、等分散の検定

対面講義は8週分予定しています。
シラバス記入時点では偶数番号の回と第15回を対面で行う予定ですが、後ほどコースニュースにて改めて提示します。

Class Format

【BCPレベル1~2の場合 / In the case of BCP level 1-2】
・対面講義8回、Web講義(zoom)7回行う
1回目はWeb講義(zoom)を予定している。
zoomのURLおよび1回目以降の予定はコースニュースにて掲載予定。

【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
・全てWeb上(zoom)にて講義を行う

Recommendations for Private Study

質問があれば、積極的に尋ねること。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)
0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment 
(Evaluation of Everyday Performance in Class)
100

講義当日でのアンケート機能を用いた簡単な確認および学期中に示されるレポート課題にて平常点評価をします。

Grade Evaluation Method (Note)

BCPレベルにより成績評価方法は変更しない。

Advice to Students on Study and Research Methods

Textbooks

Textbooks (Frequency of Use, Note)

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
数理統計学 稲垣宣生 培風館 9784785314118
明解演習 数理統計 小寺平治 共立出版 9784320013810
概説 確率統計 前園宜彦 サイエンス社 9784781914336
確率の基礎から応用へ 吉田伸生 遊星社 9784434165467

Reference Books (Frequency of Use, Note)

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System (manaba+R),Talk with Students

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【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:http://www.ritsumei.ac.jp//students/pathways-future/course/curriculum.html