Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
31925:Differential Equations Ⅱ (T2) 2023 Fall Thu3 College　of　Science　and　Engineering IWASAKI CHISATO 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest306

Language

Japanese

Course Outline and Method


前半では、フーリエ級数、フーリエ変換の一般的な理論を学ぶ。後半では、ラプラス方程式、熱方程式、波動方程式等の偏微分方程式の解の表示にそれらを応用することを学ぶ。さらに、微分方程式論Ⅰ で学んだ特殊関数との関連について学ぶ。理解度を見る為に演習問題のレポートを課す。
提出後に解答の解説も行う。

Student Attainment Objectives

(1) フーリエ級数展開の理解と具体的な関数に対してフーリエ級数展開ができる。
(2) 熱方程式や波動方程式の解をフーリエ級数を使って表示する事ができる。
(3) 無限区間での熱方程式や波動方程式の解を表示することができる。
(4) 円形膜における波動方程式の解をベッセル関数を使って表示できる。

Recommended Preparatory Course

数学Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,物理数学Ⅰ,Ⅱ 微分方程式論Ⅰ

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information

※下記の授業スケジュールは、BCPレベル1～2を想定して記載しています

１〜3

フーリエ級数展開の例

ギブス現象

4〜5

一次元熱伝導方程式の解のフーリエ級数に依る解法(固定端）

一次元熱伝導方程式の解のフーリエ級数に依る解法（断熱条件）

6〜8

一次元波動方程式の解のフーリエ級数に依る解法

波動方程式のダランベールの解

二次元波動方程式の解

9

フーリエ変換

フーリエ変換の基本的性質

10

フーリエ変換を使った熱方程式の解の表示

フーリエ変換を使ったポアソン方程式の解の表示

11〜12

二 次元、 三次元の極座標

二次元、三次元極座標によるラプラシアンの表示

13

円形膜の振動方程式の解法

ベッセル関数

14

球座標での波動方程式とルジャンドルの方程式

15

習熟度を判定するための筆記試験

Class Format

BCP停止の場合は、BCPレベル0～2の記載どおりに授業が行われます。
During the suspension period of BCP, classes will be as described in BCP levels 0-2.

【BCPレベル1の場合 / In the case of BCP level 1】
　対面授業を行う
【BCPレベル2の場合 / In the case of BCP level 2】
　対面授業を行う
【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
　Web 授業を行う

Recommendations for Private Study

　１。授業内容の復習を重点的に行うこと。
　２。演習問題を自分で解くことにより、理解を深めるように。そのために、数回演習問題のレポート提出を求める。その後、配布される解答例を参考にして理解不足の所を補うように努めること。
このレポートは一回あたり三時間程度の考察を要すると思える。
　３。必要ならば、微分方程式論 I の復習や積分論の復習をすること。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

演習問題に対するレポートの評価
及び
対面授業が実施されている場合は、最終回に実施する試験の評価。
対面授業が最終回に実施できない場合には、代わりに出題する習熟度を確認するレポートの評価。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

特に指定しない。講義中随時参照すべき本を挙げる。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
微分方程式概説（新訂版） 岩﨑千里●楳田登美男 サイエンス社 978-4-7819-1340-7 常微分方程式の解法と偏微分方程式の解法の繋がりが分かり易く書いてある。
微分方程式 長瀬道弘 裳華房 4-7853-1080-4 C3041 P2163E 微分方程式の解の定性的性質が丁寧に述べられている。
フーリエ解析と偏微分方程式 クライツィグ 培風館 4-563-01117-7 例と演習問題が豊富である。

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Communication Paper,Talk with Students

Other Comments


【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/