Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32188:[2025 Fall]Mathematics Ⅳ (Linear Algebra)(T1) § 32189:Mathematics Ⅳ (X1) 2025 Fall Mon3 College　of　Science　and　Engineering KAGAWA TAKAAKI 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest305

Language

日本語

Course Outline and Method

数学の様々な分野に現れるベクトル空間を導入し、基底、次元、線形写像とその表現行列等、付随する基礎的な概念を学ぶ。

毎回の授業は、教科書に沿って進める。教科書を手元に持っての受講を前提とする。

Student Attainment Objectives

ベクトル空間と線形写像に関する基礎を身につけると共に、数学における抽象的な扱いと論理思考に慣れ親しむ。
具体的には
1）ベクトルの1次独立性を判定できる。
2）ベクトル空間の基底を求めることができる。
3）線形写像の基本的性質を理解している。線形写像の表現行列を求めることできる、
4）固有値と固有空間が計算できる。
5）正規直交基底を求められる。

Recommended Preparatory Course

基礎専門科目・数学IIIを受講していることを前提として授業する。また、「線形代数演習II」を同時に受講すること。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
1

+R授業対象科目。第1回以前に vod を見ておくこと。詳細はmanaba+Rを参照。
（内容は講義のガイダンスなので、後で見ても構わない。質問がある場合は E-mail をください。アドレスは kagawa@se.ritsumei.ac.jp）

1〜4

ベクトル空間

・集合
・ベクトル空間
・部分空間
・1次独立、1次従属
・基底
・次元

5〜10

線形写像

・写像
・線形写像
・核と像
・同型写像
・表現行列

11〜12

固有値、固有ベクトル

・固有値、固有ベクトル
・対角化
・漸化式
・線形微分方程式

13～14

内積空間

・内積
・正規直交基底
・グラム・シュミットの直交化
・直交行列
・対称行列の対角化
・2次曲線
・複素内積空間

Class Format

講義室で対面講義を行う。

Recommendations for Private Study

 教科書の練習問題をやり、わからないところは質問すること。ただし、計算問題を解くことも大事だが、教科書・ノートを復習して、概念、証明の理解に力を入れることも大事である。

  また講義の補足（テキストに出ていない例、補足となる事項、演習問題など）を manaba+R に時々置くので覗くこと。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 90

期末試験を実施する。
Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 10

時々講義内演習を行う。（数学IVは数学IIIより講義する内容が多いため、講義内演習の時間を確保出来ない可能性がある。その場合はレポートを課す可能性がある。）

Grade Evaluation Method （Note）


Advice to Students on Study and Research Methods

計算問題を解くことも大事だが、教科書・ノートを復習して、概念、証明の理解に力を入れることも大事である。

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
線形代数学講義（増補版） 木田雅成 培風館 978-4-5630-1251-9

Textbooks （Frequency of Use, Note）

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
線型代数学（新装版） 佐武一郎 裳華房 978-4785313166
線型代数学 齋藤正彦 東京図書 978-4489021794
線型代数入門 齋藤正彦 東大出版 978-4130620017
線形代数概論 三宅敏恒 培風館 978-4-563-01252-6
線形代数の演習 三宅敏恒 培風館 978-4563004781
線形代数演習（新訂版） 横井英夫、尼野一夫 サイエンス社 978-4-7819-1031-4

Reference Books （Frequency of Use, Note）

「線形代数」を扱った本は数えきれないほどあるので、参考書としてはお好みの本を持ってけばよろしかろう。なお「線型代数」は「線形代数」と同じものです。

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）

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【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/