授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32723:[2025 秋セメスター]微分方程式(A8) 2025 秋セメスター 火2 理工学部 岡野 訓尚 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス２０６号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

様々なシステムの動的現象は微分方程式を用いてモデル化することができる。電気電子工学科では電気回路、電磁気学、制御工学など微分方程式と深くかかわる科目を学ぶ。本講義は単に数学の講義であるいうだけではなく、微分方程式とその解法について、実際の物理現象（機械振動や電気回路）に対応させながら講述する。具体的な内容は、１階線形および非線形微分方程式、２階線形微分方程式、連立線形微分方程式（ベクトル微分方程式）、およびラプラス変換である。
授業は講義形式（対面授業）で実施する。最終週（第14回）に「総合演習」を1回行う。また、授業内容の理解度を見るための課題を適宜課す。さらに、授業内で適宜、演習時間を設ける。

受講生の到達目標

1. 常微分方程式の解法を理解する
2. 常微分方程式の数値解法を理解する
3. １階・２階常微分方程式について、解法と解の特性を理解する
4. 様々なシステムの動的現象を微分方程式を用いてモデル化し、解くことができる

事前に履修しておくことが望まれる科目

微分・積分法、線形代数

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
-

+R授業対象科目。第10回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1

微分方程式とは？微積分の復習

2

１階線形微分方程式の解法 (1) 斉次形

3

１階線形微分方程式の解法 (2) 非斉次形

4

１階変数係数線形微分方程式

5

未定係数法による１階非斉次線形微分方程式の解法

6

１階非線形微分方程式、変数分離形微分方程式

7

２階線形微分方程式 (1) 斉次形

8

２階線形微分方程式 (2) 初期値問題

9

自由振動、減衰振動、機械振動、電気回路

10

２階線形微分方程式 (3) 非斉次形

11

連立線形微分方程式（ベクトル微分方程式）

12

ラプラス変換 (1) 定義、計算法

13

ラプラス変換 (2) 微分方程式の解法

14

総合演習

授業実施形態

対面で実施する

授業外学習の指示

教科書に掲載されている例題や問題に取り組むこと

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

授業内演習および課題の提出・解答状況、総合演習の得点によって評価する。（課題解答の剽窃は懲戒の対象となるので絶対に行わないこと。）

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

毎回、講義の予習・復習を行い、授業内容を十分に理解するように努めること。

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
微分方程式概説 岩崎 千里、楳田 登美男 サイエンス社 978-4781913407 新訂版

教科書(使用頻度、その他補足)

授業は教科書に準じて行う。

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
常微分方程式 矢嶋 信男 岩波書店 978-4000077743 初学者のために微分方程式の扱い方や解き方に重点をおいた良書
なっとくする微分方程式 小寺 平治 講談社 978-4061545212 説明がわかりやすい
微分方程式で数学モデルを作ろう デヴィッド・バージェス、モラグ・ボリー（著）、 垣田 高夫、大町 比佐栄（訳） 日本評論社 978-4535781733 微分方程式による現象のモデル化について例が豊富
現象を解き明かす微分方程式の定式化と解法 小中英嗣 森北出版 978-462706211-5

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話

備考


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