授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
33277:[2025 通年]卒業研究(G1) 2025 通年 理工学部 高橋 典寿、野澤 啓、福本 善洋 4

キャンパス

BKC/BKC

授業施設

BKC/BKC

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

卒業研究では、最終学年までの学習のまとめとして研究室に所属し、指導教員による指導の下で研究を行います。この卒業研究では幾何、すなわち空間や図形の性質について学び、研究します。着目する空間や性質によって幾何には以下のような様々な広がりがあります。
・空間のつながり方のみに着目する位相幾何（トポロジー）
・空間の曲がり方を微分積分を用いて定式化し研究する微分幾何
・距離を用いて空間の広がりを研究する距離空間の幾何
・複素関数で定義される空間を調べる複素幾何

 各自の興味に従って本を選び、輪講形式で進めます。本の選択については, 以下の参考書のリストのものを推薦するほか、相談に応じます。

受講生の到達目標

（1）選択した本の内容を深く理解するできるようになる。
（2）選択した本の内容を他者に論理立てて説明できるようになる。
（3）他者の考えを理解し、論理的に議論できるようになる。

事前に履修しておくことが望まれる科目

幾何学序論I, 幾何学序論II, 幾何学I, 幾何学IIを履修していることが望ましい

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
1~5/福本，野澤，高橋　6~12/野澤，高橋　13-28/福本，野澤，高橋

各自で選んだ本に関する輪講

Zoom または 板書 による発表，質疑応答

授業実施形態

基本的には対面で行うが，受講生の状況によっては相談に応じる．

授業外学習の指示

あらかじめ各回の発表者を決め, 発表を行います. 事前に本をよく読み, ノートを作って発表できるようにしておきましょう. 分からない点については, まずは自分で考えてみることが大切です. 難しい点について担当教員やゼミの仲間と話し, 議論をしてみましょう.

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

研究課題の発表への取り組み

成績評価方法(備考)

担当教員の指導の下、毎回のセミナーの準備、口頭発表とそれに伴う質疑応答についての平常評価が基本である。特に、セミナーでの口頭発表は、年間を通して一定回数以上行うことが求められ、発表の準備が周到に行われたか、発表の際のプレゼンテーションや質疑応答は十分明快かつ論理的であるかが毎回チェックされる。また、研究室によっては、コンピューター実験などの課題が別途課されることがあり、口頭発表、またはレポート提出の形で報告することが求められる。以上の平常評価に基づき、年間にわたる学生本人の意欲や成長の度合いを加味して、総合的に評価する。

受講および研究に関するアドバイス

自らの頭で数学を理解しその内容をきちんと他の人に伝えるのは想像以上に難しいものです.
発表の技術も身につけながら, 幾何学の深さを学んでいきましょう.

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
分割の幾何学 砂田 利一 日本評論社 9784535783065
トポロジーと幾何学入門 I.M.シンガー, J.A.ソープ 培風館 9784563001506
葉層のトポロジー 田村 一郎 岩波書店 9784000060806
Morse 理論の基礎 松本 幸夫 岩波書店 9784563001506
微分トポロジー講義 J.W. ミルナー 丸善出版 9784621065648
レクチャー結び目理論 河内 明夫 共立叢書 9784320016972
幾何学的グラフ理論 前原 濶・根上 生也 朝倉書店 9784254114218
離散群 大鹿 健一 岩波書店 9784000061483
埋め込みとはめ込み 足立 正久 岩波書店 9784007307058
Dynamics in one complex variable John Milnor Prinston University 9780691124889

参考書(使用頻度、その他補足)

上記以外の本でも構わない. 相談に応じる.

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

学生との直接対話

備考

質問等は
福本 yfukumot@fc.ritsumei.ac.jp
野澤 hnozawa@fc.ritsumei.ac.jp
高橋 ntakaha@fc.ritsumei.ac.jp
まで
【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/