Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
33277:[2025 Full Year]Thesis (G1) 2025 Full Year College　of　Science　and　Engineering TAKAHASHI NORIHISA、NOZAWA HIRAKU、FUKUMOTO YOSHIHIRO 4

Campus

BKC/BKC

Class Venue

BKC/BKC

Language

日本語

Course Outline and Method

卒業研究では、最終学年までの学習のまとめとして研究室に所属し、指導教員による指導の下で研究を行います。この卒業研究では幾何、すなわち空間や図形の性質について学び、研究します。着目する空間や性質によって幾何には以下のような様々な広がりがあります。
・空間のつながり方のみに着目する位相幾何（トポロジー）
・空間の曲がり方を微分積分を用いて定式化し研究する微分幾何
・距離を用いて空間の広がりを研究する距離空間の幾何
・複素関数で定義される空間を調べる複素幾何

 各自の興味に従って本を選び、輪講形式で進めます。本の選択については, 以下の参考書のリストのものを推薦するほか、相談に応じます。

Student Attainment Objectives

（1）選択した本の内容を深く理解するできるようになる。
（2）選択した本の内容を他者に論理立てて説明できるようになる。
（3）他者の考えを理解し、論理的に議論できるようになる。

Recommended Preparatory Course

幾何学序論I, 幾何学序論II, 幾何学I, 幾何学IIを履修していることが望ましい

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
1~5/福本，野澤，高橋　6~12/野澤，高橋　13-28/福本，野澤，高橋

各自で選んだ本に関する輪講

Zoom または 板書 による発表，質疑応答

Class Format

基本的には対面で行うが，受講生の状況によっては相談に応じる．

Recommendations for Private Study

あらかじめ各回の発表者を決め, 発表を行います. 事前に本をよく読み, ノートを作って発表できるようにしておきましょう. 分からない点については, まずは自分で考えてみることが大切です. 難しい点について担当教員やゼミの仲間と話し, 議論をしてみましょう.

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

研究課題の発表への取り組み

Grade Evaluation Method （Note）

担当教員の指導の下、毎回のセミナーの準備、口頭発表とそれに伴う質疑応答についての平常評価が基本である。特に、セミナーでの口頭発表は、年間を通して一定回数以上行うことが求められ、発表の準備が周到に行われたか、発表の際のプレゼンテーションや質疑応答は十分明快かつ論理的であるかが毎回チェックされる。また、研究室によっては、コンピューター実験などの課題が別途課されることがあり、口頭発表、またはレポート提出の形で報告することが求められる。以上の平常評価に基づき、年間にわたる学生本人の意欲や成長の度合いを加味して、総合的に評価する。

Advice to Students on Study and Research Methods

自らの頭で数学を理解しその内容をきちんと他の人に伝えるのは想像以上に難しいものです.
発表の技術も身につけながら, 幾何学の深さを学んでいきましょう.

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
分割の幾何学 砂田 利一 日本評論社 9784535783065
トポロジーと幾何学入門 I.M.シンガー, J.A.ソープ 培風館 9784563001506
葉層のトポロジー 田村 一郎 岩波書店 9784000060806
Morse 理論の基礎 松本 幸夫 岩波書店 9784563001506
微分トポロジー講義 J.W. ミルナー 丸善出版 9784621065648
レクチャー結び目理論 河内 明夫 共立叢書 9784320016972
幾何学的グラフ理論 前原 濶・根上 生也 朝倉書店 9784254114218
離散群 大鹿 健一 岩波書店 9784000061483
埋め込みとはめ込み 足立 正久 岩波書店 9784007307058
Dynamics in one complex variable John Milnor Prinston University 9780691124889

Reference Books （Frequency of Use, Note）

上記以外の本でも構わない. 相談に応じる.

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

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福本 yfukumot@fc.ritsumei.ac.jp
野澤 hnozawa@fc.ritsumei.ac.jp
高橋 ntakaha@fc.ritsumei.ac.jp
まで
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