Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32616:[2025 Full Year]Junior Seminar 1 (B1) 2025 Full Year Wed4 College　of　Science　and　Engineering OMOTO TAKASHI、KOHATSU-HIGA ARTURO、NAKAGAWA TAKUYA 4

Campus

BKC/BKC

Class Venue

Forest109/Forest109

Language

日本語

Course Outline and Method

この専門演習では、(数理)統計と数理ファイナンスについて学びます．それぞれ数学としての厳密性も同時に学んでもらいます．ゼミは数学科の標準的なスタイルでおこないます：ゼミ参加者のうち少なくとも1名が発表者になり，黒板やスライドを利用し、選んだテキストの内容について講義をしてもらいます．聞き手となった参加者は，どんどん発表者に質問をすることが求められます

統計に関して具体的なデータを解析する。このため統計解析プロジェクトを行う。

※1月末迄にエントリーシートで出願し、受講許可を得ていないと受講登録不可。

zoomやgoodnotesなどのオンラインツールを活用しながらの発表やコミュニケーションがメインになります。事前に各自利用できる環境を準備すること。

Student Attainment Objectives

・経済的現象を計量的に分析し理解するために必要な基本的技術が身につく.
・機械学習，確率論，実解析に関する知見を学ぶ.
・ファイナンスと数理に対する分析能力を高める.
・英語の文献に対する抵抗感を減らす.

Recommended Preparatory Course

数学I, II, III，IV，数学序論I，II，数理統計学

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
-

+R授業対象科目。第10と20回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1

序

講義のガイダンス（対面）

2〜28

数理ファイナンス、統計数理、凸解析等。原則として隔週で「zoom を用いた講義」になります。

教科書の輪講、分析課題のレビュー

Class Format

上でのべた携帯になります

Recommendations for Private Study

宿題が出ている場合は期限までに提出してください.また，発表が当たっていない部分も毎回予習しておいてください.

 

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

口頭発表，質疑，宿題

Grade Evaluation Method （Note）

数理統計学，解析学を受講済みだと理解が進みますが、必須ではありません。講義でも復習できます。後期はプログラムの課題を出すので、数値解析演習などの講義を同時に受講することが望ましい。

Advice to Students on Study and Research Methods

数理ファイナンスでは統計・確率・実解析・関数解析・凸解析・線形代数・最適化など多種多様な数理的知識と、経済学的視点やデータ解析力が必要になります。数学の枠組に乗り切らないテーマもしばしば目にします。好奇心をもって柔軟な着想で物事に対応することが求められますし、それは学術・実務でも役立つことになるでしょう。

統計技術に関してネットの情報が使用してもいいですが数学的に理解した上で使うべき。

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
Functional Analysis, Calculus of Variations and Optimal Control Francis Clarke Springer 978-1447148197 関数解析・凸解析
Asset Pricing: (Revised Edition) John H. Cochrane Princeton University Press 978-0691121376 ファイナンス
Pythonとファイナンス事例で学ぶ機械学習 中山季之 金融財政事情研究会 978-4322141856 ファイナンス
Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models Steve Shreve Springer 978-0387401010 デリバティブ
Stochastic Calculus and Financial Applications J. Michael Steele Springer 978-0387950167 デリバティブ
Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations Haim Brezis Springer 978-0387709130 関数解析、実解析
Asset Pricing and Portfolio Choice Theory (Second Edition) Kerry E. Back Springer 978-0190241148 ファイナンス
Dynamic Asset Pricing Theory (Third Edition) Darrell Duffie Princeton University Press 978-0691090221 ファイナンス

Textbooks （Frequency of Use, Note）

上の教科書を少なくとも１つを選んでセミナーを行う。特別に上の教科書を利用したくない場合相談ください。例えば、興味のあるテーマが異なる場合などが考えられる。また、理解のためにネットからの情報を基づいて発表を行う場合もあります。教科書の選び方などについて最初の講義に詳しく議論しましょう。事前に教科書を購入することがおすすめしません。 以下の書籍のpdfがweb上で入手可能です。 Cochrane；https://bsutrisno.files.wordpress.com/2017/02/cochrane_2005_asset-pricing.pdf Baxter；http://cms.dm.uba.ar/academico/materias/2docuat2016/analisis_cuantitativo_en_finanzas/Baxter_Rennie_Financial_Calculus.pdf Shreve；http://efinance.org.cn/cn/FEshuo/stochastic.pdf Brezis；http://www.math.utoronto.ca/almut/Brezis.pdf Friz, Nicolas B. Victoir；https://page.math.tu-berlin.de/~friz/master4_May6th.pdf

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
Probability with Martingales David Williams Cambridge University Press 978-0521170055 山田・赤堀・原（訳）「マルチンゲールによる確率論」
ルベーグ積分入門 テレンス・タオ（著） 舟木直久, 乙部厳己（訳） 朝倉書店 978-4254111477 実解析の参考書
凸解析と最適化理論 田中 謙輔 オーム社 978-4274702778 凸解析・最適化の参考書
ファイナンスの数学的基礎: 離散モデル 津野 義道 共立出版 978-4320016309 ファイナンスの参考書

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

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