授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
33273:[2025 通年]卒業研究(C1) 2025 通年 理工学部 大坂 博幸、水口 洋康 4

キャンパス

BKC/BKC

授業施設

BKC/BKC

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

最終学年までの学習のまとめとして、研究室に所属し、指導教員による指導の下で研究を行う。研究テーマは指導教員と相談の上、決定する。

初等幾何学, 初等整数論,　ベクトル解析, 偏微分方程式,　関数解析, 位相幾何学, 代数幾何学, ゲーム理論, 確率論､ファイナンス数学などからテーマを選び, セミナーを行う.

受講生の到達目標

テキストの輪読を通して数学的論理を身につける.

事前に履修しておくことが望まれる科目

線形代数学、線形代数学続論、集合と位相I, II, 解析学序論I, II, 代数学序論I, II, 幾何学序論I, II

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
大坂博幸・水口洋康

1回~28回
・1グループ(1名~4名)に対して指定されたテキストを用い、毎回1コマ(1時間30分）かまたは2コマ(３時間)輪読を実施する。

作用素環論、関数解析学、量子情報理論、代数学、幾何学、代数トポロジー、確率・統計、

授業実施形態

原則対面で行う。毎回1コマないし、連続で２コマ行う。

授業外学習の指示

授業中に適宜指示する.

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

毎回の発表で評価.　

成績評価方法(備考)

担当教員の指導の下、毎回のセミナーの準備、口頭発表とそれに伴う質疑応答についての平常評価が基本である。特に、セミナーでの口頭発表は、年間を通して一定回数以上行うことが求められ、発表の準備が周到に行われたか、発表の際のプレゼンテーションや質疑応答は十分明快かつ論理的であるかが毎回チェックされる。また、研究室によっては、コンピューター実験などの課題が別途課されることがあり、口頭発表、またはレポート提出の形で報告することが求められる。以上の平常評価に基づき、年間にわたる学生本人の意欲や成長の度合いを加味して、総合的に評価する。

＊日常点評価
・毎回の発表で評価をする。

受講および研究に関するアドバイス

テキストに書かれている数学的概念を単に理解するのではなく、なぜそのような概念が必要なのか考える習慣を身につける。また、大学院へ進学を希望する学生は、なるべくノートを見ず発表することを心がける。

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

各自指定されたテキストを購入するあるいは図書館から借りること.

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
数学とは何か クーラント・ロビンス 岩波書店
ガロア理論講義 足立恒雄 日本評論社
方程式が織りなす代数学 三宅克哉 共立出版
Topology and geometry G. E. Bredon Springer 978-0387979267
C*-algebras and finite dimension approximations N. P. Brown and N. Ozawa American Mathematical Society 978-0821843819
曲線と曲面の微分幾何 小林昭七 裳華房
群と位相 横田一郎 裳華房
フーリエ解析入門 E. M. スタイン 日本評論社
複素解析 E. M. スタイン 日本評論社
量子確率論の基礎 尾畑伸明 牧野書店
ヒルベルト空間と線形作用素 日合文雄 牧野書店
量子情報科学入門 石坂智 共立出版
凸解析と最適化理論 田中謙輔 牧野書店
不等式 ハーディ 丸善出版
アーベル群・代数群 本田・永田 共立出版
ベクトル解析 岩堀長慶 裳華房 978-4785313029
作用素環論入門I 中神・生西 岩波書店 978-4000054089
作用素環論入門II 中神・生西 岩波書店 978-4000054096
数理ファイナンス 楠岡・長山 東京大学出版会 978-4130629720
情報理論と符号理論 G.A.ジョーンズ 丸善出版 978-4621063422
Banach algebra techniques in operator theory R. G. Douglas Springer 978-0387983776
Matrix Analysis R. Bhatia Springer 978-1461268574
Introduction to Matrix Analysis and Applications F. Hiai and D. Petz Springer 978-3319041490
量子コンピュータと量子通信I,II,III M. A. Nilsen, I. L. Chuang オーム社 978-4274200076
情報理論 古市茂 日本評論社 978-535789340
Algebraic topology Allen Hacher Cambridge University press 978-0521795401
p-adic Differential Equations K IRAN S. KEDLAYA Cambridge University Press 978-0-521-76879-5

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

学生との直接対話,その他(教員より別途指示）

備考


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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/