Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32610:[2025 Spring]Mathematical Finance (T1) § 32611:Mathematical FinanceⅠ (X1) 2025 Spring Wed3 College　of　Science　and　Engineering OMOTO TAKASHI、KOHATSU-HIGA ARTURO 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest305

Language

日本語

Course Outline and Method

・数理ファイナンス、確率解析の基礎
・デリバティブ価格付け等のファイナンス理論に数学（確率論）がどのように応用されるかを学んでいきます．

Student Attainment Objectives

・確率論、確率解析が数理ファイナンス分野で応用されるモデリングを理解する．
・二項モデル，離散時間の枠組での価格付け、ポートフォリオ最適化等、数理ファイナンスの基礎を学び、
確率論や統計学での簡単な計算を行えるようになる．

Recommended Preparatory Course

確率論に係る科目．

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
-

+R授業対象科目。第5回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1-2


確率解析の基礎（離散時間）

確率測度, 条件付期待値, 分散・共分散, マルチンゲール

3-5

株式数理, リスクとリターン, ポートフォリオ理論

ファクターモデル, 二次効用最適化, MVA, CAPM

6-8

債券数理, デリバティブ, 無裁定価格付け

Black-Scholesモデル, 資産価格付け基本定理
スワップ, 資産価格付け基本定理

9-11


二項モデル（CRRモデル）, 金利期間構造

先物, オプション（ヨーロピアン, アメリカン, バリア）

12-14

Brown運動, 確率積分, 伊藤解析

Black-Scholes, Black, Bachelierモデル

Class Format

コハツが担当の分に関して対面で行う。大本が担当分に関して部分的にオンラインで行うことである。

Recommendations for Private Study

適宜指示する．

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

・原則，出席点はとりません（自主性を尊重します）．
・レポートの総合点で評価します（レポートは1-3回出題予定）．

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

授業スケジュールは連続確率過程に重点をおいたスケジュールになります．
あくまでも予定であり，変更になる可能性があります．
離散確率過程に重点をおいたスケジュールに変更する可能性もあります．

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

教科書は使用しません．下に掲げた参考書は，講義の理解を深める助けになります．

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
ランダムウォークと確率解析 藤田 岳彦, 柳下 翔太郎, 吉田 直広 日本評論社 978-4535790087 確率論の参考書
ファイナンスの確率解析入門 藤田 岳彦 講談社 978-4061565685 数理ファイナンスの参考書
マルチンゲールによる確率論 D. ウィリアムズ（著），赤堀 次郎（訳），原 啓介（訳），山田 俊雄（訳） 培風館 978-4563008857 確率論の参考書
Probability with Martingales D. Williams Cambridge University Press 978-0521406055 確率論の参考書
確率微分方程式 長井 英生 共立出版 9978-4320015791 確率解析の参考書
企業財務のための金融工学 葛山 康典 朝倉書店 978-4254295375 金融工学の参考書
Arbitrage Theory in Continuous Time T. Bjork Oxford University Press 978-0198851615 数理ファイナンスの参 考書
Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model S. Shreve Springer 978-0387401003 デリバティブ価格付けの参考書
Mathematical Finance: Theory, Modeling, Implementation C. Fries Wiley 978-0470047224 デリバティブ価格付けの参考書
現代ファイナンス数理 D. ブローディ 日本評論社 978-4535552111 デリバティブ価格付けの参考書
資産運用の本質(Asset Management) A. アング（著）, 坂口 雄作, 浅岡 泰史, 角間 和男 （監訳） 金融財政事情 978-4322128314 ファイナンスと資産運用の参考書
債券投資とファイナンス理論 太田 智之 金融財政事情 978-4322100242 ファイナンスと資産運用の参考書

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Talk with Students,Other (Separate instructions will be provided)

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