Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
31793:Linear Algebra (T1) 2023 Spring Mon2 College　of　Science　and　Engineering KAGAWA TAKAAKI 2

Campus

BKC

Class Venue

Co-learning106

Language

Japanese

Course Outline and Method

1回生で学んだ線形代数学（数学III, IV）の続論である。2次形式、双対空間、ジョルダン標準形、エルミート空間などを講義する。

Student Attainment Objectives

2次形式の対角化、線形変換のジョルダン標準形について理解し，種々の局面へと応用できるようになる．

Recommended Preparatory Course

数学III,IV，線形代数演習I,II

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
1～2

2次形式
（対面講義）

2次形式、実対称行列、標準化、正定値2次形式

3〜5

ベクトル空間の同型
（対面講義）

体、ベクトル空間、同型写像、表現行列

6〜7

双対空間
（対面講義）

双対空間

8

商空間
（対面講義）

同値関係、商集合、商空間

9

空間の直和と最小多項式
（対面講義）

ベクトル空間の直和、線形写像の直和、行列の直和、イデアル、最小多項式

10

一般固有空間
（対面講義）

一般固有空間

11~12

ジョルダン標準形
（対面講義）

ベキ零変換、ジョルダン細胞、ジョルダン標準形

13~14

エルミート空間（ユニタリ空間）
（対面講義）

エルミート内積、エルミート空間（ユニタリ空間）、直交補空間、ユニタリ行列、正規行列、スペクトル分解

15

正定値エルミート変換
（対面講義）

正定値エルミート変換、半正定値エルミート変換

Class Format

BCP停止の場合は、BCPレベル0～2の記載どおりに授業が行われます。
During the suspension period of BCP, classes will be as described in BCP levels 0-2.

【BCPレベル1の場合 / In the case of BCP level 1】
講義室において対面講義を行う。（各回の講義資料は、講義終了の翌日までに Manaba+R に置く。）

【BCPレベル2の場合 / In the case of BCP level 2】
講義室において対面講義を行う。（各回の講義資料は、講義終了の翌日までに Manaba+R に置く。）

【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
Zoomによるオンライン講義を行う。

Recommendations for Private Study

1回生よりも内容が高度になる（抽象性が増す）こと，本科目に対応する演習科目が存在しないことを踏まえると，今まで以上に自発的な復習が必要になるだろう．

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

6月に公開する問題を解いて、レポートとして提出すること。なお、他人のレポートを写したものや、本の丸写しは受け取りません。分からないと思っているかもしれませんが、自力で解いたかそうでないかの見分けは割合容易に出来ます。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

テキストの6.4「2次形式」から始める。（その前の内容は1回生時のテキストと同じなので。）

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
線形代数学－初歩からジョルダン標準形へ 三宅敏恒 培風館 978-4-563-00381-4

Textbooks （Frequency of Use, Note）

講義は教科書の内容を補完する形で行う。路頭に迷わないためにも、教科書は毎回持参した方がよい。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
線型代数入門 斉藤正彦 東京大学出版会 4130620010
手を動かしてまなぶ 続・線形代数 藤岡敦 裳華房 978-4-7853-1591-7

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

Other Comments

テキストの6.4「2次形式」から始める。（その前の内容は1回生時のテキストと同じなので。）
担当者のホームページ http://www.ritsumei.ac.jp/~kagawa/ に演習問題等を挙げるので、時々覗くこと。（6月に公開するレポートとこれは別物です。）

【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/