授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32604:[2025 秋セメスター]特殊講義（専門）Ⅳ（複素解析学続論）(T1) 2025 秋セメスター 水4 理工学部 野澤 啓、野本 統一 2

キャンパス

BKC

授業施設

BKC

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

   第1回から第12回までは野本が, 第13回, 第14回は野澤が講義を行う. 1から12回までの講義については, 具体的な関数を通じて, 様々な概念を理解していく. また, 整関数の乗積表示や有理型関数の部分分数展開などを解説する．その応用としてガンマ関数・リーマンゼータ関数や楕円積分およびその逆関数としての楕円関数などの基本的性質を解説する.

受講生の到達目標

   具体的な関数を通じて, 複素解析学の解析的側面を理解する. 複素解析学で学んだ留数定理などをどのように活用するか学ぶ. また, ガンマ関数，リーマンゼータ関数，楕円関数などの基本的性質を学習する.

事前に履修しておくことが望まれる科目

複素解析学Ⅰ・Ⅱ

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
野本

+R授業対象科目。第12回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1-2/ 野本

レムニスケート

講義の概観

3-4/ 野本

解析関数

解析接続の概観

5/ 野本

部分分数展開

極に関する分解

6/ 野本

無限乗積

零点に関する分解

7-8/ 野本

ガンマ関数、テータ関数

基本等式, 解析接続, 諸性質

9-10/ 野本

リーマンのゼータ関数

基本等式, 諸性質

11/ 野本

楕円関数

楕円積分, ヤコビの sn 関数

12/ 野本

ガウスの超幾何関数

諸性質

13-14 野澤・野本

リーマン面

リーマン面，代数曲線，複素多様体

授業実施形態

対面で行う．

授業外学習の指示

ノートをしっかりとって，復習をおこなうこと．

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

受講生の到達目標に対応して，授業期間中に学修到達度を確認する演習・レポートなどを数回実施する．レポートは、授業内容の理解や論理的な記述を評価する．

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

講義に出席し，ノートをとること．

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
複素関数 三幕劇 難波誠 朝倉書店 978-4-254-11470-6
複素解析 エリアス・Ｍ.スタイン 日本評論社 978-4-535-60892-4
函数論 -リーマン面と等角写像- 楠幸男 朝倉書店 978-4254111330
リーマン面 H.Weyl 岩波書店 978-4000061261
超幾何関数 原岡喜重 朝倉書店 978-4-254-11557-4
Lectures on Riemann Surfaces O. Forster Springer 978-0387906171

参考書(使用頻度、その他補足)

その他必要な文献の紹介は講義中に行う．

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R

備考


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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/